Краткие сведения по стохастической финансовой математике. Барабанов А.Е. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

C
∗
(f
1
) π
∗
= (β
∗
, γ
∗
)
β
∗
=
1
1 + r
µ
f
a
−
f
b
− f
a
b − a
(1 + a)
,
γ
∗
=
1
S
0
f
b
− f
a
b − a
,
X
π
∗
1
≥ f
1
X
π
∗
0
= C
∗
(f
1
)
c
∗
= (p
∗
f
a
+q
∗
f
b
)/(1+r))
x
∗
≥ c
∗
C
∗
(f
1
) ≤ c
∗
x
∗
≥ c
∗
x
∗
(
e
P
n
)
∞
n=1
lim
n→∞
E
e
P
n
f(S
0
(1 + ρ)) = c
∗
(1 + r).
(
e
P
n
)
∞
n=1
P
∗
[a, b] ρ = 0
lim
n→∞
E
e
P
n
f(S
0
(1 + ρ)) = E
P
∗
f(S
0
(1 + ρ)) = f(S
0
(1 + a))P
∗
({a}) + f(S
0
(1 + b))P
∗
({b})
= f
a
p
∗
+ f
b
q
∗
= c
∗
(1 + r),
c
∗
C
∗
(f
1
) ≤ c
∗
π
∗
= (β
∗
, γ
∗
)
β
∗
+γ
∗
S
0
= c
∗
β
∗
(1+r)+γ
∗
S
0
(1+ρ) ≥ f(S
0
(1+ρ))
ρ [a, b]
β
∗
(1 + r) + γ
∗
S
0
(1 + t) ≥ f(S
0
(1 + t)) ∀ t ∈ [a, b].
β
∗
γ
∗
φ(t) = β
∗
(1+r)+γ
∗
S
0
(1+t)
φ(a) = f
a
φ(b) = f
b
β
∗
γ
∗
f(S
0
(1 + t)) [a, b]
(a, f
a
) (b, f
b
)
φ β
∗
(1 + r) +
γ
∗
S
0
(1 + t) ≥ f (S
0
(1 + t)) [a, b] π
∗
f
1
β
∗
+γ
∗
S
0
=
1
(1 + r)(b − a)
£
f
a
(b+1−1−r)+f
b
(−a−1+1+r)
¤
=
1
1 + r
(f
a
p
∗
+f
b
q
∗
) = c
∗
,
C
∗
(f
1
) ≤ c
∗
f
1
f(S
0
(1 + x)) x r

Страницы