Методические указания и контрольные задания по высшей математике. Баргуев С.Г - 12 стр.

             ⎧2 х 1 − 3х 2 + х 3 = −4                                84          (2, -1, 11)    (0, 1, -2)      (1, 0, 3)     (1, 1, 0)
             ⎪                                                       85          (-1, 7, -4)    (2, 0, 3)      (1, 1, -1)     (-1, 2, 1)
       76.   ⎨5х 1 + х 2 − 4 х 3 = 7                                 86           (-2, 4, 7)    (1, 0, 1)      (-1, 2, 4)     (0, 1, 2)
             ⎪х + 7 х − 6х = 0                                       87           (-5, 5, 5)    (1, 3, -1)      (0, 4, 1)     (-2, 0, 1)
             ⎩ 1        2      3
                                                                     88         (-19, -1, 7)    (-2, 0, 1)      (3, 1, 0)     (0, 1, 1)
             ⎧х 1 + х 2 + х 3 = 0
             ⎪                                                       89          (6, 12, -1)    (2, -1, 1)     (0, -1, 2)     (1, 3, 0)
       77.   ⎨3х 1 + 2 х 2 + х 4 = 0                                 90          (13, 2, 7)     (2, -1, 3)     (1, 0, -1)     (5, 1, 0)
             ⎪2 х + х = 2
             ⎩ 3        4
                                                                         91-100.       Коллинеарны          ли      векторы с1 , с2 .
             ⎧2 х 1 + х 2 − х 3 = 0                                Перпендикулярны ли векторы с3 , с4 , если с1 = a + 2b ;
             ⎪
       78.   ⎨3х 1 − х 2 = 5                                       с2 = 3 a + 3b ; с3 = a − b ; с4 = 2 a − b
             ⎪5х + 2 х + х = 1
             ⎩ 1          2    3                                                            a               b
                                                                         91            4i + j + 3k     8i + 3 j − k
             ⎧х 1 + 2 х 3 = 0
             ⎪                                                           92           5i + 4 j + 3k   7i + 9 j − 2k
       79.   ⎨х 2 − х 3 = 2
             ⎪3х + 2 х = 0                                                93             i − 5 j + 2k        2i + j − 7k
             ⎩ 1          2
                                                                          94             5i + j + 3k           2 j + 6k
           ⎧5х 1 − 4 х 2 + х 3 = 0                                        95
           ⎪                                                                             2j −i − k           i + 7 j + 2k
       80. ⎨2 х 2 − х 4 = 4                                               96               3i − 4k           i − 5 j − 2k
           ⎪3х − х − 2 х = 0
           ⎩ 1       3       4                                            97               − j + 5i          2i + 3 j + 4 k
     81-90. Даны векторы a , b , c , d . Разложить вектор                 98             i − 3 j + 4k           3i + 7 j
a по векторам b , c , d .                                                 99            7i + 2 j + 3k        − 2i − j − k
                                                                          100           3i − 2 j + 6k
                                                                                                   8i + 5 j + k
                                    - 24 -                                                     - 25 -
                   a            b             c           d             101-110. Компланарны ли векторы m , n , р .
  81          (8, 1, 12)    (3, 0, 2)    (-1, 1, 1)   (1, 2, -1)                 m             n                     р
  82           (8, 0, 5)    (1, 1, 0)     (4, 1, 2)   (7, 9, -2)     101      (1, 2, 3)    (4, -5, 6)           (7, -8, 9)
  83          (6, 5, -14)   (0, -3, 2)   (2, 1, -1)   (1, 1, 4)      102     (1, 0, -1)    (8, 3, 2)            (3, 1, -1)