Методические указания и контрольные задания по высшей математике. Баргуев С.Г - 13 стр.

UptoLike

Рубрика: 

103 (-2, -2, -3) (2, 4, 3) (3, 10, 5)
104 (1, 0, 1) (2, -6, 17) (-4, 12, -34)
105 (4, 7, 5) (2, 0, -1) (2, 3, 2)
106 (3, 7, 2) (2, 2, 1) (-2, 0, -1)
107 (2, 2, 2) (2, 3, 1) (-1, -1, -1)
108 (1, 1, 1) (1, -2, 1) (3, 3, 1)
109 (9, 0, 8) (5, -1, 4) (1, 0, -1)
110 (4, 3, 1) (1, -2, 1) (2, 3, -3)
111-120. Даны координаты вершин пирамиды
АВСД. Требуется:
1) Записать векторы
АВ АС и АД
−−
,
в системе орт и
найти модули этих векторов.
2) Найти угол между векторами АВ АС
, .
3) Найти проекцию вектора
АД на векто АВ
р
4) Найти площадь грани АВС
5) Найти высоту пирамиды, проведенной из вершины
С (двумя способами)
6) Найти объем пирамиды
7) Найти каноническое уравнение прямой,
проходящей через точку Д перпендикулярно
плоскости АВС
- 26 -
8) Найти точки пересечения полученной прямой с
плоскостью АВС и с координатными плоскостями
хОу; хОz; уОz
9) Найти уравнение плоскости, проходящей через
точку Д и С и перпендикулярно плоскости АВС
111. А(2;-3,1) В(6,1,-1) С(4,8,-9) Д(2,-1,2)
112. À(5, -1,-4); В(9,3,-6); С(7,10,-14) Д(5,1,-3)
113. À(1, -4,-0); В(5,0,-2); С(3,7,-10,) Д(1,-2,1)
114. À(-3, -6,2); В(1,-2,0); С(-1,5,-8) Д(-3,-4,3)
115. À(-1, 1,-5); В(3,5,-7); С(1,12,-15) Д(-1,3,-4)
116. À(-4,2,-1); В(0,6,-3); С(-2,13,-11) Д(-4,4,0)
117. À(0, 4,3); В(4,8,1); С(2,15,-7) Д(0,6,4)
118. À(-2, 0,-2); В(2,4,-4); С(0,11,-12) Д(-2,2,-1)
119. À(3,3,-3); В(7,7,-5); С(5,14,-13) Д(3,5,-2)
120. À(4, -2,5); В(8,2,3); С(6,9,-5) Д(4,0,6)
121-130. Найти собственные значения и
собственные векторы матрицы А.
121
110
113
034
122
210
120
111
..АА=−
=
123
511
014
041
124
012
02 1
311
..АА=
=
- 27 -