Методические указания и контрольные задания по высшей математике. Баргуев С.Г - 15 стр.

       ⎧ х1' = 9 х1 + х 2 + 8 х 3            ⎧ x1'' = 3x1' − 4 x 2' + 5x 3'                      141-150. Даны два комплексных числа z1и z2.
       ⎪⎪                                    ⎪⎪ ''                                         Найти:
136. ⎨ х 2' = 4 х1 + 3х 2 + 5х 3                               '
                                              ⎨ x 2 = − x1 + 3x 2 − 2 x 3
                                                                         '         '       а) тригонометрическую и показательную формы этих
        ⎪ '                                   ⎪ ''                                         чисел;
                                                                   '     '         '
        ⎪⎩ х 3 = 6 х1 + 7 х 2 + х 3           ⎪⎩ x 3 = −4 x1 + x 2 + 2 x 3                 б) z1 + z2 ; z1 * z1
                                                                                           в) найти z1* z2      и z1/ z2 и представить их в
           ⎧ х1' = 3х1 + х 2                        ⎧ x1'' = x1' + x 2' − x 3'             тригонометрической форме.
           ⎪⎪                                       ⎪⎪ ''                                  Решить уравнение: zn ± А = 0
137. ⎨ х 2' = 7 х1 + 4 х 3                                       '
                                                     ⎨x2 = x2 − 6x3
                                                                             '

            ⎪ '                                      ⎪ ''            '         '           141. z1 = 1/2(1+i), z2 = 2i; z3 +125 = 0
            ⎪⎩ х 3 = 4 х 2 − 9 х 3                   ⎪⎩ x 3 = 3x1 + 7 x 3
                                                                                           142. z1 = 1/2(1+i), z2 = 4i; z4 +81 =0
     ⎧ х1' = 3х1 + 2 х 2 − х 3                    ⎧ x1'' = x1' − 2 x 2' + x 3'             143. z1 = 1 + (1/√3)i, z2 = 1/2i; z3 -125 =0
     ⎪⎪                                           ⎪⎪ ''                                    144. z1 = -(√3 - i), z2 = -2i; z4 - 81 =0
138. ⎨ х 2' = 3х1 − х 2 + 5х 3                                     '
                                                   ⎨ x 2 = 4 x1 + 3x 2 + x 3
                                                                            '    '
                                                                                           145. z1 = 1 - (1/√3)i, z2 = -i; z3 + 64 =0
      ⎪ '                                          ⎪ ''            '    '        '         146. z1 = 1/√3 - i, z2 = (2√3)i; z4 - 625 =0
      ⎪⎩ х 3 = х1 + 2 х 2 + 4 х 3                  ⎪⎩ x 3 = 2 x1 + x 2 + 2 x 3             147. z1 = 2 + (2/√3)i, z2 = -√3i; z3 - 27 =0
         ⎧ х1' = 2 х1 + х 2 + 8 х 3            ⎧ x1'' = 3x1' − 8 x 2' + 5x 3'              148. z1 = 1 - i/√3, z2 = √3i; z4 + 256 =0
         ⎪⎪                                    ⎪⎪ ''                                       149. z1 = √8(1 + i), z2 = -2i; z3 + 27 =0
139. ⎨ х 2' = 6 х1 + 9 х 2 + х 3                                      '
                                                ⎨ x 2 = −4 x 1 + 3 x 2 + 2 x 3
                                                                               '       '
                                                                                           150. z1 = √2 (1 - i), z2 = -2i; z4 + 16 =0
          ⎪ '                                   ⎪ ''             '         '         '
          ⎪⎩ х 3 = 4 х1 + 3х 2 + 8 х 3          ⎪⎩ x 3 = − x1 + 8 x 2 − 2 x 3                    151-160. Функцию y = ax2 + bx + c преобразовать к
                                                                                           виду y = a(x - m)2 + n. Объяснить смысл параметров а,
                                                                                           m, n. Построить график функций у = а(х - m) + n.
     ⎧ х1' = х1 + х 2 + х 3                       ⎧ x1'' = x1' + x 2' + x 3'               Задания по вариантам:
     ⎪⎪                                           ⎪⎪ ''                                    151. у = -х2 -2х + 3               156. у = -х2 - 8х +10
140. ⎨ х 2' = х1 + х 2 + х 3                                 '      '
                                                   ⎨ x 2 = x1 + x 2 + x 3
                                                                           '
                                                                                           152. у = 7х2 + 14х - 3             157. у = -х2 - 12х - 8
      ⎪ '                                          ⎪ ''      '      '      '                                       2
                                                                                                                              158. у = 5х2 + 30х + 10
      ⎪⎩ х 3 = х1 + х 2 + х 3                      ⎪⎩ x 3 = x1 + x 2 + x 3                 153. у = -3 + 12х - 3х
                                                                                           154. у = 8 + 2х2 - 4х               159. у = 2х2 - 20х + 5
                                                                                                                 2
                                                                                           155. у = -7 - 4х + 2х               160. у = 6х2 + 18х - 4

                                         - 30 -                                                                        - 31 -