Методические указания и контрольные задания по высшей математике. Баргуев С.Г - 14 стр.

         ⎛ 3 − 2 2⎞               ⎛4 1 0 ⎞                                            ⎧ х1' = 4 х1 + 3х 2 + 5х 3            ⎧ x1'' = − x1' + 3x 2' − x 3'
         ⎜         ⎟              ⎜        ⎟                                          ⎪⎪                                    ⎪⎪ ''
125. А = ⎜ 2 − 1 2 ⎟     126. А = ⎜ 1 4 0 ⎟
         ⎜         ⎟              ⎜        ⎟                                     131. ⎨ х 2' = 6 х1 + 7 х 2 + х 3                             '       '
                                                                                                                             ⎨ x 2 = −4 x 1 + x 2 + 2 x 3
                                                                                                                                                               '

         ⎝ 2 − 2 3⎠               ⎝ − 1 1 5⎠                                           ⎪ '                                   ⎪ ''           '       '        '
                                                                                       ⎪⎩ х 3 = 9 х1 + х 2 + 8 х 3           ⎪⎩ x 3 = 3x1 − 4 x 2 + 5x 3
         ⎛ − 1 − 1 − 3⎞         ⎛− 2 4 − 3⎞
         ⎜             ⎟        ⎜            ⎟                                          ⎧ х1' = 7 х1 + 4 х 3                        ⎧ x1'' = x 2' − 6 x 3'
127. А = ⎜ − 1 − 1 3 ⎟ 128. А = ⎜ 0     2 − 2⎟
         ⎜             ⎟        ⎜            ⎟                                          ⎪⎪                                          ⎪⎪ ''
         ⎝− 3 3 − 3 ⎠           ⎝2      4 4 ⎠                                    132. ⎨ х 2' = 4 х 2 − 9 х 3                                      '
                                                                                                                                     ⎨ x 2 = 3 x1 + 7 x 3
                                                                                                                                                           '

         ⎛6     − 2 1⎞              ⎛6 2 2 ⎞                                             ⎪ '                                         ⎪ ''       '       '        '
         ⎜           ⎟              ⎜        ⎟                                           ⎪⎩ х 3 = 3х1 + х 2                          ⎪⎩ x 3 = x1 + x 2 − x 3
129. А = ⎜ − 1 5 − 1 ⎟    130. А = ⎜ 2 − 4 3⎟
         ⎜           ⎟              ⎜        ⎟
         ⎝1    − 2 4⎠               ⎝ 2 3 − 4⎠                                        ⎧ х1' = 3х1 − х 2 + 5х 3                  ⎧ x1'' = 4 x1' + 3x 2' + x 3'
                                                                                      ⎪⎪                                        ⎪⎪ ''
      131-140. Даны два линейных преобразования.                                 133. ⎨ х 2' = х1 + 2 х 2 + 4 х 3                            '     '
                                                                                                                                 ⎨ x 2 = 3 x1 + x 2 + 2 x 3
                                                                                                                                                            '

                                                                                       ⎪ '                                       ⎪ ''      '       '     '
                                                                                       ⎪⎩ х 3 = 3х1 + 2 х 2 − 5х 3               ⎪⎩ x 3 = x1 − 2 x 2 + x 3
⎧х1' = а11х1 + а12 х2 + а13 х3             ⎧x1'' = в11x1' + в12 x2' + в13 x3'
⎪⎪ '                                       ⎪⎪ ''         '         '         '
 ⎨х2 = а21х1 + а22 х2 + а23 х3              ⎨x2 = в21x1 + в22 x2 + в23 x3               ⎧ х1' = 4 х1 + 3х 2 + 8х 3         ⎧ x1'' = − x1' + 8x 2' − 2 x 3'
 ⎪ '                                        ⎪ ''        '          '         '          ⎪⎪                                 ⎪⎪ ''
 ⎪⎩х3 = а31х1 + а32 х2 + а33 х3             ⎪⎩x3 = в31x1 + в32 x2 + в33 x3       134. ⎨ х 2' = 6х1 + 9 х 2 + х 3                             '       '
                                                                                                                            ⎨ x 2 = −4 x1 + 3x 2 + 2 x 3
                                                                                                                                                             '

Средствами матричного исчисления найти                                                   ⎪ '                                ⎪ ''         '      '      '
преобразование, выражающее х"1, х"2, х"3 через х1, х2, х3.                               ⎪⎩ х 3 = 2 х1 + х 2 + 8х 3         ⎪⎩ x 3 = 3x1 − 8x 2 + 5x 3
                                                                                      ⎧х1' = 3х1 + 5х 3                        ⎧x1'' = 2 x1' − x2' − 5x 3'
                                                                                      ⎪⎪                                       ⎪⎪ ''
                                                                                 135. ⎨х2' = х1 + х 2 + х 3                                 '     '
                                                                                                                                ⎨x2 = 7 x1 + x2 + 4 x 3
                                                                                                                                                          '

                                                                                       ⎪ '                                      ⎪ ''       '        '       '
                                                                                       ⎪⎩х3 = 3х2 − 6х 3                        ⎪⎩x3 = 6x1 + 4 x2 − 7 x 3
                                  - 28 -
                                                                                                                  - 29 -