Методические указания и контрольные задания по высшей математике. Баргуев С.Г - 16 стр.

     161-170.Построить график функции (а) способом                                               х −1                                         x
сдвига и деформации графика функции (б)                                    175. а ) f ( x ) = ln                       б ) f ( x ) = ctg ( x − )
Задания по вариантам:
                                                                                                 х+4                                          2
  161. а) у = -2cos (x + 3);        b) e = cos x;                                                    x                                  x +1
                                                                           176. а ) f ( x ) = arccos                    б ) f ( x) =
  162. a) y = (1/3)sin(x - (π/6));  b) y = sinx;                                                     5                                  x2 − 9
  163. a) y = 5cos(3x - 5);        b) y = cosx;
  164. a) y = -4sinx;               b) y = sinx;                                                           1                           2x + 4
                                                                           177. а ) f ( x ) = arctg                 б ) f ( x) =
  165. a) y = cos5x + 2;            b) y = cosx;.                                                          x                        x 2 − 2x − 3
  166. a) y = -cos (x/2) - 3;      b) y = cos x.
  167 a) y = -sin(x + 8);          b) y = sinx                                                        x2 + 9                                        π
                                                                           178. а ) f ( x ) = ln       2
                                                                                                                         б ) f ( x ) = tg (3x −         )
  168. a) y = 3cosx + 4;            b) e = cosx                                                  x −9                                               6
  169. a) y = (1/2)sin(x/2) - 1;    b) y = sinx
                                                                                                5− х
  170. a) y = -cos((x/2)-2);       b) y = cosx                             179. а ) f ( x ) = 4                         б ) f ( x ) = arcsin(2 x + 1)
                                                                                                3х + 8
        171-180. Найти область существования функции                                                                                             3х + 4
у = f(х).                                                                  180. а ) f ( x ) = х 2 + 5х + 6                    б ) f ( x ) = ln
                                                                                                                                                 1− х
Задания по вариантам:
                     ⎛ x − 4⎞                                   2x
171. а ) f ( x ) = ln⎜      ⎟                б ) f ( x ) = tg
                     ⎝ x + 4⎠                                    3               181-190. Найти пределы (не пользуясь правилом
                                                                           Лопиталя)
                     х 2 − 2х + 3                                  π
172. а ) f ( x ) =                       б ) f ( x ) = ctg ( x +       )                3x 3 − 4 x + 2                  2 x 2 + 5x − 3
                   ( х + 3)( х − 8)                            3           181. а) lim                3;      б) lim                   ;
                                                                                   x →∞ 4 + 2 x − 5x                        x2 − 9
                                                                                               2
                                                                                                                 x → −3

                           x−4                           2x − 1                        7+ x − 7− x               cos x − cos2 x
173. а ) f ( x ) = arcsin                б ) f ( x) =                        в) lim                     ; г) lim                   ;
                             5                           x 2 − 16                x→0         4x              x→0     3x sin x
                                                                                               2+ х
                     х +1                                                    д) lim(1 − 3х )    х
174. а ) f ( x ) =                        б ) f ( x ) = tg (2 х − 3)            x→0
                     х−4                                                                 2 х 4 − 3х 2 + 5                         х 2 + 6х − 16
                                                                           182. а) lim                    ;              б) lim 2               ;
                                                                                   x →∞ 7 х + 2 х + 4 х                     x → 2 3х − 5х − 12
                                                                                           4       2
                                - 32 -
                                                                                                               - 33 -