Методические указания и контрольные задания по высшей математике. Баргуев С.Г - 18 стр.

             4х − х              1 − cos 4 x                               1                ⎧ х + 4,          х ≤ −1
  в) lim             ;   г) lim              ;                                              ⎪ 2
     x→ 4   х 2 − 16        x → 0 2 xtg 2 x
                    2х
                                                      201. а )   y=    2 х −5    б)     y = ⎨ х + 2,        − 1 ≤ х 〈1
         ⎛ х + 1⎞                                                                           ⎪2 х ,
 д) lim ⎜       ⎟                                                                                             х ≥1
    x →∞ ⎝ х + 3⎠                                                                           ⎩
                                                                         1                ⎧х + 2,         х ≤ −1
     191-200. Дана функция y=f(x) и два значения                                          ⎪
аргумента х1 и х2 . Установить, является ли данная    202. а)    y   =4 х
                                                                       3−       б)    y = ⎨х 2 + 1,     − 1〈 х ≤ 1
функция непрерывной или разрывной для каждого из                                          ⎪− х + 3,      х 〉1
данных значений х. Построить приближенно график                                           ⎩
функции в окрестностях каждой из данных точек.
                                                                           1                ⎧− х ,             х≤0
  191. f(x) = 91/(2-х)       х1 = 1,        х2 = 2.                                         ⎪
  192. f(x) = 4 1/(4-х)
                             х1 = 2,        х2 = 4.   203. а )   y=    3 х −2    б)     y = ⎨− ( х − 1) 2 , 0 〈 х 〈 2
  193. f(x) = 81/(2+х)      х1 = -2,       х2 = 1.                                          ⎪ х − 3,         х≥2
  194. f(x) = 3х/(3+х)      х1 = 0,        х2 = -3.                                         ⎩
  195. f(x) = 7(х+2)/4+х)   х1 = -4,       х2 = -2.
                                                                         1                  ⎧cos x ,         x≤0
  196. f(x) = 6 2/(3-х)
                             х1 = 1,       х2 =3.                                           ⎪
  197. f(x) = 2(х+з)/(5-х)   х1 = 1,       х2 = 5.    204. а )   y   =5 х
                                                                       1−       б)     y = ⎨ x 2 + 1,          0〈 x 〈1
  198. f(x) = 15  2/(7-х)
                             х1 = 3,       х2 = 7.                                          ⎪ x,               x ≥1
  199. f(x) = 11(х-2)/(1+х)  х1 = -1,      х2 = 2.                                          ⎩
                                                                                            ⎧− х ,             х≤0
                 2/(5+х)
  200. f(x) = 16            х1 = -1,       х2 = -5.
                                                                           1
                                                                                            ⎪ 2
     201-210. В задачах а) и б) найти точки разрыва   205. а )   y=    4 х −3    б)     y = ⎨х ,              0〈 х≤2
функции. Определить характер разрыва, сделать                                               ⎪ х + 1,         х〉2
чертеж.                                                                                     ⎩
                                                                          1                 ⎧− х ,             х≤0
                                                                                            ⎪
                                                      206. а )   y=    2 3+ х    б)     y = ⎨sin x ,         0〈 x≤π
                                                                                            ⎪ x − 2,          x 〉π
                                                                                            ⎩
                          - 36 -
                                                                                        - 37 -