Методические указания и контрольные задания по высшей математике. Баргуев С.Г - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

217.
а y
x
x
б ytgx x
в yarctg
x
x
г yxx
д xy axy
x
))lncos
))()
)
=
+
−
=+
=
+−
=+
+− =
1
1
1
2
11
30
2
2
3
2
2
2
33
218.
а yxx
x
б y
x
x
в y arctg tg x г yx
д xya y
x
))ln
sin
sin
)() )(sin)
)sin
ln
=+− =
−
+
==
−+ =
35
51
1
0
54
3
2
219.
а yxx
x
б ye
в y
x
x
г yx
д yarctg
x
y
xx
x
))*
)
arcsin
)(cos)
)ln
=++ =
=
−
=
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
−
5
1
2
1
2
5
2
220.
а yx x б ytgxtgxx
в yarctg
x
x
г yx
д xyearctgx
x
y
))
))(cos)
)
=+++ = −+
=
−
−
=
−+ =
23
3
3
2
11
1
3
3
2
0
221-230. Найти
dy
dx
и
dy
dx
2
2
- 40 -
221. а) у = х
2
ln x б)
х tt
yt t
=
−
=+
⎧
⎨
⎩
2sin
cos
222. а) у = е
х
sin x б)
х t
y
t
t
=
=+
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
ln 3
1
2
223. а) у =
хх
2
1
−
б)
х t
yt t
=
=
⎧
⎨
⎩
sin
cos
2
2
224. а) у = lntg3 x б)
х tt
yt t
=
−
=−
⎧
⎨
⎩
sin
cos
225. а) у = arсtg
x
2
б)
хсos t
yt
=
=
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
3
2
2
3
sin
226. а) у = e
x
cos x б)
х tt
yt
=−
=
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
3
3
3
2
227. а) у = хе
х−
2
б)
х t
y
t
t
=
=+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
ln
1
2
1
228. а) у =
arс
x
sin
2
б)
х tt
yt
=−
=
⎧
⎨
⎩
2
3
3
ln
- 41 - 
                    1 + x2                                    1 2                                                         ⎧х = 2 t − sin t
     а) y = 3                                       б) y =      tg x + lncos x   221. а) у = х2ln x                   б) ⎨
                    1 − x2                                    2                                                           ⎩y = t + cos t
                              x                                                                                            ⎧х = ln 3t
217. в) y = arctg                                   г ) y = ( x + x2 ) x
                                                                                                                           ⎪
                1+ 1− x           2
                                                                                 222. а) у = ех sin x                  б) ⎨        1
     д) x + y − 3axy = 0                                                                                                   ⎪⎩y = t + 2 t
              3      3


                                  5                                1 − sin x
     а)      y = 33 x5 + 5x4 −                      б)     y = ln                                   2                       ⎧х = sin 2 t
                                  x                                1 + sin x     223. а) у = х х − 1                   б) ⎨          2
218. в) y = arctg( tg2 x)                            г)     y = (sin x) ln x                                                ⎩y = t cos t
     д ) x − y + a sin y = 0                                                                                                 ⎧х = t − sin t
                                                                                 224. а) у = lntg3 x                    б) ⎨
     а)      y = 55 x + x +
                         2  1
                                                б)        y = 2 *e
                                                               x     −x                                                      ⎩y = t − cos t
                            x                                                                                            ⎧⎪х = 3сos 2 t
                 arcsin x
                                                                                                         x
                                                                                 225. а) у = arсtg                    б) ⎨
219. в)      y=                                 г)       y = (cos x)   x
                                                                                                         2
                   1 − x2                                                                                                 ⎪⎩y = 2 sin 3 t
                         ⎛ x⎞                                                                                                ⎧⎪х = 3t − t 3
     д)      ln y = arctg⎜ ⎟                                                     226. а) у = excos x                    б) ⎨
                         ⎝ y⎠
                                                                                                                              ⎪⎩y = 3t 2
                                                              1 3
        а)        y=     x2 +1+ 3 x3 +1        б)        y=     tg x − tgx + x
                                                              3                                                            ⎧х = ln t
                              3− x                                                                − х2                     ⎪
 220.
        в)        y = arctg                    г)     y = (cos x )     x2        227. а) у = хе                       б) ⎨         1 ⎛1 ⎞
                              x−2                                                                                          ⎪y = 2 ⎜⎝ t + t⎟⎠
                                                                                                                           ⎩
        д)        x − y + e y arctgx = 0
                                                                                                         x                  ⎧х = 2 t 3 − t
                                                                                 228. а) у = arс sin                   б) ⎨
                              dy   d 2y                                                                  2                  ⎩y = ln 3t
      221-230. Найти             и
                              dx   dx 2
                                      - 40 -
                                                                                                             - 41 -

Страницы