Методические указания и контрольные задания по высшей математике. Баргуев С.Г - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

207.
а y б y
хх
хх
хх
х
))
(),
()
,
==
−
+
≤
−
+−〈≤
〉
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
+
9
11
110
0
1
2
2
208.
а y б y
хх
tg x x
x
х
))
,
,
,
==
−≤
〈≤
〉
⎧
⎨
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
+
3
0
0
4
2
4
1
1
2
π
π
209. а y б y
хх
хх
х
х
))
,
,
,
==
−
≤
+〈≤
〉
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
+
5
20
101
21
2
5
2
210.
а y б y
хх
хх
х
х
))
,
,
,
==
−
≤
〈〈
≥
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
+
9
20
04
14
1
3
211-220. Найти производные
dy
dx
данных функций:
211.
а yx
xx
б ye
в yx г yx
д tg
y
x
x
x
x
))()
)lnsin() )
)()
cos
=+−
++
=+
=+ =
=
24 3
3
1
3
25
5
3
2
- 38 -
212.
а yx x б y
x
x
в yarctge г yx
д x y arctgy
x
х
))
sin
cos
))
)
=− =
==
−+ =
22
2
2
1
1
4
0
213.
а yx
x
x
б y
tg x
в yx г yx
д yx xy
x
))
)arcsin )
)*sincos( )
ln
=
+
−
=
=− =
=−
1
1
1
2
13
2
2
214.
а y
x
xx
б yxxx
в yx x г yx
д
y
x
arctg
x
y
mtgx
))sincos
)ln )
)
=
+
−+
=−
==
=
−
36
34 5
2
215.
а y
x
ax
б y
x
x
в y
xx
x
г yarctgx
д ee
x
xy
))
sin
cos
)
ln
)()
)( )( )
ln
=
−
=
+
=
−
=
−−−=
22
2
2
23
1
1110
216.
а y
x
x б ytgx
в y г yarcctgx
д yx e
arctgx x
y
x
))()
))()
)
=
+
++ = +
==
=
1
1
51 2 1
3
2
3
5
32
2
2
- 39 - 
                       1            ⎧− ( х + 1),         х ≤ −1                        а)   y = x2 1 − x2                       б)         y=
                                                                                                                                                4 sin x
                                    ⎪                                                                                                           cos2 x
  207. а)    y   = 9 х +2   б ) y = ⎨( х + 1) 2         − 1〈 х ≤ 0                                                                                   1

                                    ⎪ х,                                          212. в) y = arctge2 x                             г)     y=x           х
                                                       х〉0
                                    ⎩                                                  д ) x − y + arctgy = 0
                                         ⎧                                                          1 + x2                                      1
                                         ⎪− х 2 ,              х≤0                     а)   y=x                                 б)       y=
                       1                 ⎪                                                          1− x                                         2
                                                                                                                                              tg 2x
  208. а )                               ⎪                                π
              y=    3 +1
                     х       б)      y = ⎨ tgx ,             0〈x≤                 213. в) y = arcsin 1 − 3x                    г)        y = xln x
                                         ⎪                                4
                                                                      π                д ) y * sin x = cos( x − y)
                                         ⎪
                                         ⎪⎩ 2 ,               x〉                                    3 + 6x
                                                                      4                а) y =                             б) y = sin x − x cos x
                                        ⎧− 2 х ,                х≤0                              3 − 4x + 5x2
                       2
                                        ⎪                                         214. в) y = xm ln x                     г) y = x− tgx
  209. а )   y   = 5 х +5   б)      y = ⎨ х 2 + 1,            0〈 х ≤1                      y           x
                                        ⎪2,                   х 〉1                     д)     = arctg
                                        ⎩                                                  x           y
                                        ⎧− 2 х ,             х≤0                                      x                                    sin2 x
                      1                                                                а) y =                              б)        y=
                                        ⎪                                                         a 2 − x2                              2 + 3 cos2 x
  210. а )   y=    9 +3
                    х       б)      y = ⎨ х,            0〈 х〈4
                                                                                                x ln x
                                        ⎪1,             х≥4                       215. в) y =                             г)    y = ( arctgx) ln x
                                        ⎩                                                       x−1
                                           dy                                          д ) ( e − 1)( e y − 1) − 1 = 0
                                                                                              x

     211-220. Найти производные               данных функций:
                                           dx                                                       1
                                     3                                                 а) y =             + 55 x3 + 1     б)     y = 2tg3 ( x2 + 1)
     а)   y = 2 4x + 3 −                       б)    y = (e   cos x
                                                                      + 3)    2                   x +1
                                                                                                    2


                                 x3 + x + 1                                       216. в)   y = 3arctgx
                                                                                                          2
                                                                                                                          г)        y = ( arcctgx) x
211. в)   y = ln sin(2 x + 5)                 г)    y = xx                                           y

                                                                                       д)   y2 x = e x
            y
     д) tg ( ) = 5x
            x
                                  - 38 -                                                                         - 39 -

Страницы