Методические указания и контрольные задания по высшей математике. Баргуев С.Г - 17 стр.

                 4 х + 5 − 30 − х                                                        х−2                                     x 2 ctg 2 x
  в) lim                             ;                  2    2
                                              г) lim х ctg 3x ;                   в) lim        ;                        г) lim              ;
       x →5           5 − 5х                      x→0                                x→2 2х − 2                             x → 0 sin 3x
                           зх                                                                        8
               ⎛ х + 3⎞                                                           д) lim(1 + 3х) х
   д) lim ⎜              ⎟                                                           x→0
         x →∞ ⎝ х − 2 ⎠
                                                                                              2 − 3х 2 + 7х 4                               х 2 − х − 12
                  2х 3 + 4х + 1                             2х 2 + 5х + 3       187. а) lim                   ;                  б) lim                  ;
                                                                                         x →∞ 2 х − 4 х + 9 х                        x → 4 2х − 7х − 4
                                                                                                 3                                             2
183. а) lim 2                     ;               б) lim 2                ;
            x →∞ 5х − 4 х + 3                         x → −1 х − 4 х − 5
                                                                                                  х − х2                               5х
                 х − 3−1                            1 − cos 4 x                   в) lim                        ;          г) lim              ;
  в) lim                       ;            г) lim               ;                   x → 0 1 − 2 х − 1 + 3х                   x → 0 arctgx
       x→4       х+5−3                         x → 0 cos 5x − 1
                                                                                                         2 − 5х
                              2х                                                          ⎛ х + 1⎞
                ⎛ 2 х − 1⎞                                                        д) lim ⎜       ⎟
    д) lim ⎜                ⎟                                                        x →∞ ⎝ х ⎠
          x →∞ ⎝ 2 х + 1⎠
                                                                                              4 − 5х + 2х 3                                  2х + 6
                  5х 3 + 4х 2 − 9                           х 2 + 8х + 12       188. а) lim                 ;                    б) lim               ;
                                                                                        x →∞ 5х − 6х + 7 х                         x →−3 х − 2 х − 15
                                                                                               4     2                                       2
184. а) lim                      4 ;             б) lim 2                 ;
            x →∞ 4 − 3х − 5х                         x → −2 3х + 4 х − 4
                            2

                                                                                            2 − 2х                               sin 3 2 x
               х− х                                arcsin 3x                      в) lim               ;                  г) lim           ;
  в) lim 2                ;                 г) lim              ;                    x→2    6х + 4 − 4                       x→0   5x 3
       x → −1 х − х                            x→0     5x                                                    3

            ⎛ 3х ⎞
                         2х
                                                                                     д) lim(1 + 2 х) х
 д) lim ⎜              ⎟                                                                   x→0
     x →∞ ⎝ 1 + 3х ⎠
                                                                                             1 − 4х 2 − 7х 4                              2х 2 + 7х − 4
                  5х 3 − 4 х 2 + 2х                          3х 2 − 4 х + 1     189. а) lim 4                ;                    б) lim                ;
                                                                                        x →∞ 5х − 6х + 9 х                                  10х − 5
                                                                                                      3                                 1
185. а) lim                      3 ;               б) lim                   ;                                                        x→
             x → 2 − 3х − 4 х                          x → 1 2 х + 5х − 7
                                                                2                                                                        2


                 2+х −3                              cos 6x − 1                                  х +9−3
                                                                                                 2
                                                                                                                                   sin 8x + sin 4 x
  в) lim                       ;             г) lim               ;               в) lim                          ;        г) lim                   ;
       x→7        х−7                           x → 0 x sin 2 x
                                                                                      x→0
                                                                                             х 2 + 25 − 5                      x→0       5x
                                                                                                       2х
             ⎛ х − 2⎞
                         4х
                                                                                            ⎛ 4 х + 1⎞
  д) lim ⎜            ⎟                                                             д) lim ⎜         ⎟
      x →∞ ⎝ х + 5 ⎠                                                                   x →∞ ⎝ 4 х ⎠


              2 − 7х + 7х 4                                  х 2 − 3х + 2
186. а) lim 4               ;                      б) lim 2               ;                  4х 2 + 5х − 8                               х 2 − 9 х + 18
        x →∞ 3х + 2 х − 5х                            x → 1 3х + 4 х − 7
                      2
                                                                                190. а) lim              2 ;                    б) lim 2                ;
                                                                                        x →∞ 1 − 3х − 5х                           x → 6 3х − 17 х + 6

                                         - 34 -                                                                       - 35 -