Методические указания и контрольные задания по высшей математике. Баргуев С.Г - 21 стр.

                                                 ⎧х = сost − 2 t        241-250. Исследовать методами дифференци-
  229. а) у = х2e-x                            б) ⎨                ального исчисления функцию у = f(x) и, используя
                                                 ⎩y = t + sin t    результаты исследования, построить ее график.
                                               ⎧⎪х = 5t + t 3                        4x                      ln x
                                                                     241. а ) y =       2 ;          б) y =
 230. а) у = arccos2 x                      б) ⎨                                  4+x                           x
                                                ⎪⎩y = t 5 − 3t                    х −1
                                                                                    2
                                                                                                                    2
                                                                     242. а ) y = 2       ;         б) y = xe− x
                                                                                  х +1
    231-240. Найти наибольшее и наименьшее значения                               х2 + 1                             2
функции у = f(x) на отрезке [a;в]                                    243. а ) y = 2       ;         б) y = е 2 х − х
                                                                                  х −1
  231. y = 3x4 - 16x3 + 9          [-3; 1]
                                                                                    х2
                       3    1    π                                   244. а ) y =       ;          б) y = х 2 − 2 ln x
  232. y = cosx +        х−   [0; ]                                               х −1
                      2     2    2                                                   х3
  233. y = x3 - 3x2- 9x + 3                      [-2; 3]             245. а ) y = 2       ;         б) y = ln( x 2 − 4)
                                                                                  х +1
                                                        π π
                                                 [−                               4х3 + 5                         1
  234. y = sin2x - x - 2                                 ; ]
                                                        2 2          246. а ) y =           ;         б) y = е 2 − х
                                                                                      х
  235. y = 1-2x2 + x4                             [-2; 0]                         х −5
                                                                                    2

               2              1                1                     247. а ) y =         ;         б) y = ln( x 2 + 1)
  236. y = 2 х − ln x +                    [     ;1]                               х−3
                              2                4                                    х4                                      2
                                                                     248. а ) y = 3       ;         б) y = ( 2 + х 2 ) е− х
             х2                            1                                      х −1
  237. y =       − 2                [−       ;4 ]
           1+ х                            2                                        4х3
                                                                     249. а ) y = 3       ;         б) y = ln( 9 − x 2 )
           1    5  5 3                                                            х −1
  238. y = + х − х                         [0; 2]                                 2 − 4х2
           2       3                                                 250. а ) y =           ;         б) y = ( х − 1) е3х + 1
  239. y = x2e-x + √ 3                                 [-1; 4]                    1 − 4х2
  240. y = 3x + x3 -1 - 3x2                             [-1; 2]
                                                                       251-260. Исследовать методами           дифференци-
                                                                   ального исчисления функции:

                                  - 42 -                                                        - 43 -