Методические указания и контрольные задания по высшей математике. Баргуев С.Г - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

229. а) у = х
2
e
-x
б)
хсost t
yt t
=
−
=+
⎧
⎨
⎩
2
sin
230. а) у = arccos2 x б)
х tt
yt t
=+
=−
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
5
3
3
5
231-240. Найти наибольшее и наименьшее значения
функции у = f(x) на отрезке [a;в]
231. y = 3x
4
- 16x
3
+ 9 [-3; 1]
232. y = cosx +
3
2
1
2
х −
[0;
π
2
]
233. y = x
3
- 3x
2
- 9x + 3 [-2; 3]
234. y = sin2x - x - 2 [ −
π
π
22
;
]
235. y = 1-2x
2
+ x
4
[-2; 0]
236. y = 2
1
2
2
х x−+ln [
1
4
1;
]
237. y =
х
х
2
1
2
+
− [ −
1
2
4; ]
238. y =
1
2
5
3
53
+−хх [0; 2]
239. y = x
2
e
-x
+ √ 3 [-1; 4]
240. y = 3x + x
3
-1 - 3x
2
[-1; 2]
- 42 -
241-250. Исследовать методами дифференци-
ального исчисления функцию у = f(x) и, используя
результаты исследования, построить ее график.
241. а y
x
x
б y
x
x
); )
ln
=
+
=
4
4
2
242. а y
х
х
б yxe
x
); )=
−
+
=
−
2
2
2
1
1
243. а y
х
х
б y е
хх
); )=
+
−
=
−
2
2
2
2
1
1
244. а y
х
х
б y х x); ) ln=
−
=−
2
2
1
2
245. а y
х
х
б yx); )ln()=
+
=−
3
2
2
1
4
246. а y
х
х
б y е
х
); )=
+
=
−
45
3
1
2
247. а y
х
х
б yx); )ln()=
−
−
=+
2
2
5
3
1
248. а y
х
х
б y хе
х
); )()=
−
=+
−
4
3
2
2
1
2
249. а y
х
х
б yx); )ln()=
−
=−
4
1
9
3
3
2
250.
а y
х
х
б y хе
х
); )()=
−
−
=−
+
24
14
1
2
2
31
251-260. Исследовать методами дифференци-
ального исчисления функции:
- 43 - 
                                                 ⎧х = сost − 2 t        241-250. Исследовать методами дифференци-
  229. а) у = х2e-x                            б) ⎨                ального исчисления функцию у = f(x) и, используя
                                                 ⎩y = t + sin t    результаты исследования, построить ее график.
                                               ⎧⎪х = 5t + t 3                        4x                      ln x
                                                                     241. а ) y =       2 ;          б) y =
 230. а) у = arccos2 x                      б) ⎨                                  4+x                           x
                                                ⎪⎩y = t 5 − 3t                    х −1
                                                                                    2
                                                                                                                    2
                                                                     242. а ) y = 2       ;         б) y = xe− x
                                                                                  х +1
    231-240. Найти наибольшее и наименьшее значения                               х2 + 1                             2
функции у = f(x) на отрезке [a;в]                                    243. а ) y = 2       ;         б) y = е 2 х − х
                                                                                  х −1
  231. y = 3x4 - 16x3 + 9          [-3; 1]
                                                                                    х2
                       3    1    π                                   244. а ) y =       ;          б) y = х 2 − 2 ln x
  232. y = cosx +        х−   [0; ]                                               х −1
                      2     2    2                                                   х3
  233. y = x3 - 3x2- 9x + 3                      [-2; 3]             245. а ) y = 2       ;         б) y = ln( x 2 − 4)
                                                                                  х +1
                                                        π π
                                                 [−                               4х3 + 5                         1
  234. y = sin2x - x - 2                                 ; ]
                                                        2 2          246. а ) y =           ;         б) y = е 2 − х
                                                                                      х
  235. y = 1-2x2 + x4                             [-2; 0]                         х −5
                                                                                    2

               2              1                1                     247. а ) y =         ;         б) y = ln( x 2 + 1)
  236. y = 2 х − ln x +                    [     ;1]                               х−3
                              2                4                                    х4                                      2
                                                                     248. а ) y = 3       ;         б) y = ( 2 + х 2 ) е− х
             х2                            1                                      х −1
  237. y =       − 2                [−       ;4 ]
           1+ х                            2                                        4х3
                                                                     249. а ) y = 3       ;         б) y = ln( 9 − x 2 )
           1    5  5 3                                                            х −1
  238. y = + х − х                         [0; 2]                                 2 − 4х2
           2       3                                                 250. а ) y =           ;         б) y = ( х − 1) е3х + 1
  239. y = x2e-x + √ 3                                 [-1; 4]                    1 − 4х2
  240. y = 3x + x3 -1 - 3x2                             [-1; 2]
                                                                       251-260. Исследовать методами           дифференци-
                                                                   ального исчисления функции:

                                  - 42 -                                                        - 43 -

Страницы