Методические указания и контрольные задания по высшей математике. Баргуев С.Г - 24 стр.

282.   х 3 + 5х − 2 = 0                                                                 1       5x
283.   х 3 + 2 х − 10 = 0
                                                                         298. z =         arсtg
                                                                                       10       2y
284.   х3 + х + 3 = 0
285.   х 3 + 2х + 7 = 0                                                  299. z = 105 3x 4 − 6 xy 3
286.   х 3 + 3х + 4 = 0
                                                                                           ⎛ x y⎞
287.   х 3 + 6х + 7 = 0                                                  300. z = 4 ln ctg ⎜ − ⎟ .
288.   х 3 + 4х − 2 = 0
                                                                                           ⎝ 4 2⎠
289.   х 3 + 4 х − 11 = 0
290.   х 3 + 3х − 3 = 0                               301-310. Найти наибольшее и наименьшее значения
                                       dz   dz   функции z = f(x,y) в замкнутой области Д, заданной
  291-300. Найти частные производные      и      указанными линиями.
                                       dx   dy
                                                   301. z = x 2 − xy + y 2 − 4 x; x = 0, y = 0, 2 x + 3y − 12 = 0
                   y x
                    −
                   x y                              302. z = x 2 + 3y 2 + x − y;            x = 1, y = 1, x + y = 1
  291. z = 3
                                                    303. z = x 3 + y 3 − 3xy;               x = 0, x = 2, y = 0, y = 3
  292. z = cos(3x − 3 y
               3
                                                    304. z = x 2 − 2 y 2 + 4 xy − 6x − 1;    x = 0, y = 0, x + y = 3
  293. z = xtg (2 x − 5 y )                         305. z = xy − 2 x − y;                  x = 0, x = 3, y = 0, y = 4
  294. z = xye 10 y − x                                      1
                                                    306. z = x 2 − xy;
                                                                                                1
                                                                                            y = x2 , y = 3
                                                             2                                  3
  295. z = 0,3 sin 4 (6 x + 5 y )                   307. z = 2 x + y − xy;                  x = 0, x = 4, y = 0, y = 4
  296. z = 1 − 4 x 2 + 10 y 3                       308. z = x 2 + 2 xy − 4 x + 8 y;        x = 0, y = 0, x = 1, y = 2

                    x2 y2                           309. z = x 2 + y 2 − xy + x + y;        x = 0, y = 0, x + y = −3
  297. z =                                          310. z = x 3 + 8 y 3 − 6xy + 1;         y = 1, y − 1, x = 0, x = 2
                   x2 − y2
                                                       311-320. Найти gradz в точке А и производную в
                                                                                              −

                              - 48 -             точке А в направлении вектора а
                                                                           - 49 -