Методические указания и контрольные задания по высшей математике. Баргуев С.Г - 27 стр.

UptoLike

Рубрика: 

351
11 5
356
1
32
0
1
2
1
.
()
.
dx
x
edx
e
x
x
++
352
1
357
1
2
3
2
0
1
3
2
..
dx
х
х dx
х−+
353
2
2
358
3
2
2
.sin . cos cos
x
dx x dx
π
π
π
π
354
1
359
1
2
22
1
2
0
4
..
sin
х dx
x
x
x
dx
+
π
π
π
355 360
12
2
0
2
.
ln
.
cosdx
xx
x
dx
е
е
+
π
361-370. Найти несобственный интеграл
361
3
366
43
232 2
1
3
2
.
()
.
/
хdx
х
dx
хх−−
362 367
1
3
2
11
.
ln
.
()
dx
х x
dx
xx
е
+
363 368
1
33
0
2
1
..
dx
хх
dx
x+−
364 369
610
2
0
2
.
cos
.
dx
х
dx
xx−+
−∞
π
- 54 -
365
41
370
1
232
2
2
1
0
.
()
.
/
хdx
х
dx
x х
+
371-380. Вычислить несобственный интеграл или
установить его расходимость.
371
1
372
1
1
2
3
8
0
..
xdx
x
xdx
x
+
∫∫
373
1
374
1
3
1
0
2
0
.
()
.
dx
x
arctgx
x
dx
+
+
∫∫
375 376
22
2
0
2
0
..
/
tgxdx
dx
xx
∫∫
++
π
377
9
378
4
3
5
3
..
ln
xdx
x
dx
xx+
∞∞
∫∫
379 380
4
2
0
4
2
1
.
cos
sin
.
/
x
x
dx
dx
xx
π
∫∫
+
381-390. Вычислить приближенно интеграл,
используя формулу трапеции. Промежуточные
вычисления выполнить с тремя значащими цифрами, а
результат округлить до двух. Промежуток
интегрирования разбить на 10 частей.
381 386
1
2
0
1
1
2
.
lg
.
sinхdx
х
xdx
x +
- 55 -
                                                                              ∞                              −1
     1
                dx                  1
                                            e x dx                                  хdx                                   dx
351. ∫                      356. ∫                                       365. ∫                       370.   ∫x
                       3                             2x                         (4 х + 1) 3/ 2
                                                                                    2
                                                                                                                          х2 − 1
    −2(11 + 5x)                     0 1+ e                                    0                              −2
     −2                                     1
         dx                                    х 3 dx
352. ∫ 2                      357. ∫                                        371-380. Вычислить несобственный интеграл или
     −3
        х −1                                0
                                              1+ х2                    установить его расходимость.
                                        π
     π                                  2
          2x                                                                  2                                       ∞
353. ∫ sin dx                358.       ∫π          cos x − cos 3 dx                  xdx                                 x 3 dx
    −π
          2
                                        −
                                                                       371.   ∫
                                                                              1
                                                                                      x −1
                                                                                                       372.           ∫0 1 + x 8
                                            2
                                                                              0                                       ∞
     π                                   1  2                                            dx                               arctgx
     4
       х 2 dx                      π sin                               373.   ∫                         374.          ∫ 1+ x          2   dx
354. ∫ 2                      359. ∫ 2 x dx                                            ( x + 1)   3
                                                                              −1                                      0
     0
       x +1                        1 x                                            0                               ∞
                                                                                                                               dx
    е   2
                                        π
                                        π
                                                                       375.    ∫ tgxdx                376.        ∫x      2
                                                                                                                              + 2x + 2
             dx                                     1 + cos 2 x                π
                                                                              − /2                                0
355. ∫                       360. ∫                             dx            ∞                                   ∞
            x ln x                                      2                        xdx                                          dx
     е                                  0
                                                                       377.   ∫ x4 + 9                 378.       ∫ x ln
                                                                                                                  3
                                                                                                                                  5
                                                                                                                                      x
                                                                               3
  361-370. Найти несобственный интеграл                                       π /4                                    ∞
                                                                                       cos x                                      dx
     ∞

361. ∫ 2
           хdx
                             3

                        366. ∫
                                   dx                                  379.    ∫  0
                                                                                       sin 2 x
                                                                                               dx       380.          ∫x
                                                                                                                      1
                                                                                                                              2
                                                                                                                                  + 4x
    −2
       ( х − 3) 3/ 2
                             1
                               4х − х 2 − 3
     е                                      ∞
               dx                                      dx                381-390.       Вычислить    приближенно       интеграл,
362. ∫                         367. ∫                                  используя        формулу   трапеции.       Промежуточные
     1      х 3 ln x                            1
                                                    x (1 + x )
                                                     2

    ∞                                       2                          вычисления выполнить с тремя значащими цифрами, а
              dx                                dx
363. ∫                        368. ∫                                   результат        округлить   до     двух.     Промежуток
     1
            х + х3                          0
                                              1− x3                    интегрирования разбить на 10 частей.
     π                                                                         2                        1
                                                                                 lg хdx                   sin xdx
     2
        dx
                                            ∞
                                                           dx             381. ∫                   386. ∫ 2
364. ∫                                                                                                    x +1
     0
       cos х
                              369.          ∫x
                                            −∞
                                                     2
                                                         − 6 x + 10
                                                                               1
                                                                                    х                   0




                           - 54 -                                                                     - 55 -