Методические указания и контрольные задания по высшей математике. Баргуев С.Г - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

414. 3x
2
- 4y = 0, 2x + 4y - 1 = 0
415. 2x + 3y
2
= 0, 2x + 2y + 1 = 0
416. 3x
2
+ 4y = 0, 2x - 4y - 1 = 0
417. 3x
2
- 4y = 0, 2x - 4y + 1 = 0
418. 4x + 3y
2
= 0, 4x + 2y + 1 = 0
419. 4x - 3y
2
= 0, 4x + 2y - 1 = 0
420. 2x + 3y
2
= 0, -2x + 2y = 1
421-430. Решить дифференциальные уравнения 1-
го порядка:
421. x
3
y' - siny = 1, y →5π при x →∞
x
2
dy = (y
2
- xy + x
2
)dx
y'xlnx - y = 3x
3
ln
2
x, y(e) = 0
422. x
2
y'cosy + 1 = 0, y →
16
3
π при x →∞
(4x - 3y)dx + (2y - 3x)dy = 0
y' - ye
x
= 2xe
e
x
, y(0) = 1
423. y' + sin(x-y) = sin(x + y), y(π) =
π
2
(
xy - x)dy + ydx = 0
xy' - 2y = x
3
cosx, y(π) = 1
424. x
2
y' + cos2y = 1, y →
10
3
π при x →∞
(x + 3y)dy + (y - 3x)dx = 0
y' - ytgx =
1
3
cos x
, y(0) = 0
425. e
y
= e
4y
* y' + 1, y ограничено при х →∞
- 58 -
xy' = y(lny - lnx)
(
e
y
−
2
2
- xy)dy - dx = 0, x(0) = 1
426. y
2
sinxdx + cos
2
xlnydy = 0, y(0) = 1
xy' = y + xsin
y
x
y' =
y
yyyx2ln +−
, x(1) = 0
427. (1 + x
2
)y' - (1/2)cos
2
2y = 0, y →
7
2
π при
x →-∞
(x - y)ydx - x
2
dy = 0
(2x - y
2
)y' = 2y, x(2) = 1
428. x
2
y' + sin2y = 1, y →
11
4
π при x →∞
(x
2
+ xy)y' = x xy
22
− + xy + y
2
y' + 2xy = е
х−
2
, y(0) = 1
429. (a
2
+ y
2
)dx + 2x ах х−
2
dy = 0, y(a) = 0
(y +
ху
22
+
)dx - xdy = 0
xy' + y - e
x
= 0, y(a) = b
430. e
y
(1 + x
2
)dy - 2x(1 + e
y
)dx = 0, y(0) = 0
(y- x)dx + (y + x)dy = 0
x
2
y'cos
1
х
- ysin
1
х
= -1, y(
1
π
) = 1
431-440. Найти общее решение дифференциального
уравнения 2-го порядка.
- 59 -
431. xy'' + y' = 0
432. xy'' - y' = 0 
  414. 3x2 - 4y = 0,      2x + 4y - 1 = 0                    −
                                                                 y2

  415. 2x + 3y2 = 0,      2x + 2y + 1 = 0                  (e     - xy)dy - dx = 0, x(0) = 1
                                                                  2

  416. 3x2 + 4y = 0,      2x - 4y - 1 = 0             426. y sinxdx + cos2xlnydy = 0, y(0) = 1
                                                            2

  417. 3x2 - 4y = 0,      2x - 4y + 1 = 0                                  y
  418. 4x + 3y2 = 0,       4x + 2y + 1 = 0                 xy' = y + xsin
                                                                           x
  419. 4x - 3y2 = 0,        4x + 2y - 1 = 0                             y
  420. 2x + 3y2 = 0,      -2x + 2y = 1                     y' =                  ,  x(1) = 0
                                                                2 y ln y + y − x
                                                                                                    7
      421-430. Решить дифференциальные уравнения 1-   427. (1 + x2)y' - (1/2)cos22y = 0,         y → π при
го порядка:                                                                                         2
421. x3y' - siny = 1, y →5π при x →∞                       x →-∞
     x2dy = (y2 - xy + x2)dx                               (x - y)ydx - x2dy = 0
     y'xlnx - y = 3x3ln2x, y(e) = 0                        (2x - y2)y' = 2y, x(2) = 1
                             16                                                     11
422. x2y'cosy + 1 = 0, y →      π при x →∞            428. x2y' + sin2y = 1,     y→    π при x →∞
                              3                                                      4
     (4x - 3y)dx + (2y - 3x)dy = 0                         (x2 + xy)y' = x x 2 − y 2 + xy + y2
                    x
     y' - yex = 2xee , y(0) = 1                                          2
                                                           y' + 2xy = е− х , y(0) = 1
                                          π
423. y' + sin(x-y) = sin(x + y), y(π) =               429. (a2 + y2)dx + 2x ах − х 2 dy = 0, y(a) = 0
                                          2
     ( xy - x)dy + ydx = 0                                (y + х 2 + у 2 )dx - xdy = 0
     xy' - 2y = x3cosx,        y(π) = 1                   xy' + y - ex = 0, y(a) = b
                             10                       430. ey (1 + x2)dy - 2x(1 + ey)dx = 0, y(0) = 0
424. x2y' + cos2y = 1, y →       π при x →∞              (y- x)dx + (y + x)dy = 0
                              3
     (x + 3y)dy + (y - 3x)dx = 0                                 1         1             1
                                                         x2y'cos - ysin = -1,          y( ) = 1
                    1                                            х         х             π
     y' - ytgx =         , y(0) = 0
                  cos3 x
425. ey = e4y * y' + 1, y ограничено при х →∞              431-440. Найти общее решение дифференциального
                                - 58 -                уравнения 2-го порядка.
     xy' = y(lny - lnx)                                                          - 59 -
                                                        431. xy'' + y' = 0
                                                        432. xy'' - y' = 0

Страницы