Методические указания и контрольные задания по высшей математике. Баргуев С.Г - 29 стр.

  414. 3x2 - 4y = 0,      2x + 4y - 1 = 0                    −
                                                                 y2

  415. 2x + 3y2 = 0,      2x + 2y + 1 = 0                  (e     - xy)dy - dx = 0, x(0) = 1
                                                                  2

  416. 3x2 + 4y = 0,      2x - 4y - 1 = 0             426. y sinxdx + cos2xlnydy = 0, y(0) = 1
                                                            2

  417. 3x2 - 4y = 0,      2x - 4y + 1 = 0                                  y
  418. 4x + 3y2 = 0,       4x + 2y + 1 = 0                 xy' = y + xsin
                                                                           x
  419. 4x - 3y2 = 0,        4x + 2y - 1 = 0                             y
  420. 2x + 3y2 = 0,      -2x + 2y = 1                     y' =                  ,  x(1) = 0
                                                                2 y ln y + y − x
                                                                                                    7
      421-430. Решить дифференциальные уравнения 1-   427. (1 + x2)y' - (1/2)cos22y = 0,         y → π при
го порядка:                                                                                         2
421. x3y' - siny = 1, y →5π при x →∞                       x →-∞
     x2dy = (y2 - xy + x2)dx                               (x - y)ydx - x2dy = 0
     y'xlnx - y = 3x3ln2x, y(e) = 0                        (2x - y2)y' = 2y, x(2) = 1
                             16                                                     11
422. x2y'cosy + 1 = 0, y →      π при x →∞            428. x2y' + sin2y = 1,     y→    π при x →∞
                              3                                                      4
     (4x - 3y)dx + (2y - 3x)dy = 0                         (x2 + xy)y' = x x 2 − y 2 + xy + y2
                    x
     y' - yex = 2xee , y(0) = 1                                          2
                                                           y' + 2xy = е− х , y(0) = 1
                                          π
423. y' + sin(x-y) = sin(x + y), y(π) =               429. (a2 + y2)dx + 2x ах − х 2 dy = 0, y(a) = 0
                                          2
     ( xy - x)dy + ydx = 0                                (y + х 2 + у 2 )dx - xdy = 0
     xy' - 2y = x3cosx,        y(π) = 1                   xy' + y - ex = 0, y(a) = b
                             10                       430. ey (1 + x2)dy - 2x(1 + ey)dx = 0, y(0) = 0
424. x2y' + cos2y = 1, y →       π при x →∞              (y- x)dx + (y + x)dy = 0
                              3
     (x + 3y)dy + (y - 3x)dx = 0                                 1         1             1
                                                         x2y'cos - ysin = -1,          y( ) = 1
                    1                                            х         х             π
     y' - ytgx =         , y(0) = 0
                  cos3 x
425. ey = e4y * y' + 1, y ограничено при х →∞              431-440. Найти общее решение дифференциального
                                - 58 -                уравнения 2-го порядка.
     xy' = y(lny - lnx)                                                          - 59 -
                                                        431. xy'' + y' = 0
                                                        432. xy'' - y' = 0