Методические указания и контрольные задания по высшей математике. Баргуев С.Г - 28 стр.

       2
         cos хdx
                                              1
                                                                                  401-410. Найти объем тела, образованный
  382. ∫                             387. ∫ x cos xdx                        вращением вокруг оси Ох (Vx) или оси Оу (Vy) фигуры,
       1
            х                                 0
                                                                             ограниченной заданными линиями. Сделать чертеж.
       π
       2                                     3/ 2
                                                    ex                                  1 2
  383. ∫
         cos хdx                                                             401. у =     х + 2 , 5х - 8у + 14 = 0;
       1
          1+ х
                                     388.    ∫
                                             1/ 2
                                                    x
                                                       dx                               4
                                             π                                             Vx = ?
       1
         ln(1 + x )dx                        2
                                                    sin xdx                  402. у = х2,    8х = у2;
  384. ∫                            389. ∫                                                 Vy = ?
            1+ х2                                     x
       0                                     0                               403. ху = 4, х = 1, х = 4, у = 0;
       1                                 1
                                          ln(1 + x 2 )                                      Vх = ?
  385. ∫ х sin xdx                 390. ∫              dx                    404. у = 2х - х2,    у = 0;
       0                                0
                                            1+ x2
                                                                                            Vx = ?
                                                                             405. у = х3, у = 0, x = 2;
   391-400. Найти площадь фигуры,                             ограниченной                 Vy = ?
заданными линиями. Сделать чертеж.
                                                                             406. у = sin x, y = 0, 0≤ x ≤ 2π;
   391. у = 2х, у = 2х - х2, х = 0, х = 2
                                                                                           Vx = ?
   392. х = -2у2; х = 1 - 3у2
                                                                                                    2
           2                  8                                              407. у = sin x , y =     х;
  393. х = 4у; у =                                                                                  π
                         х2 + 4                                                            Vx = ?
  394. у = х2 + 1; х + у = 3                                                             3
                                                                             408. у = x , х = 1, х = 2;
  395. у = х + 1; у = cos x, y = 0                                                         Vx = ?
  396. у = -х2- 2х + 3, у =7 - 6х, х = 0                                     409. xу = 4 , y = 1, y = 4, x = 0;
  397. у = х2 - 2х + 2, у = 4х - 7, х = 0                                                  Vy = ?
                    х                                                                  3
                                                                             410. у = x , y = 0, x = 1, x = 2;
  398. у =                    , у = 0, х = 1
               ( х 2 + 1) 2                                                               Vy = ?
                                                                                  411-420.        Вычислить          площадь   фигуры,
  399. у = (х - 4)2, у = 16 - х2, у = 0
                                                                             ограниченной кривыми:
                        3 2                                                    411. 3х2 - 2y = 0, 2x - 2y + 1 = 0
  400. у2 = х , x =       у +1
                        4                                                      412. 2x - 3y2 = 0, 2x + 2y - 1 = 0
                                                                                                              - 57 -
                                     - 56 -                                    413. 3x2 + 4y = 0, 2x + 4y + 1 = 0