Методические указания и контрольные задания по высшей математике. Баргуев С.Г - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

- 61 -
459. Найти кривые, обладающие тем свойством, что
отрезок, который касательная в любой точке кривой
отсекает на оси ОУ, равен квадрату абсциссы точки
касания.
460. Найти кривую, у которой отрезок, отсекаемый
касательной на оси ординат, равен полусумме координат
точки касания.
461-470. Изменить порядок интегрирования в
двойном интеграле. Сделать чертеж области.
461 462
463 464
465 466
467 468
8
26
1
0
44
8
0
1
8
44
0
1
44
8
1
0
44
44
1
0
8
26
0
1
2
3
3
2
3
3
. (,) . (,)
. (,) . (,)
.(,) .(,)
.(,) .
dx f x y dy dy f x y dx
dx f x y dy dy f x y dx
dx f x y dy dy f x y dx
dx f x y dy
x
x
y
y
x
x
y
y
x
x
y
y
x
−
−+
−−−
−
+
−−−
−
+
−
+
−−
∫∫∫∫
∫∫∫∫
∫∫∫∫
6
8
0
1
8
44
1
0
44
8
0
1
44
8
1
0
3
3
3
3
469 470
−
−
−+
−
−−
−
−−
∫∫∫∫
∫∫∫∫
x
y
y
x
x
y
y
dy f x y dx
dx f x y dy dy f x y dx
(,)
. (,) . (,)
471-480. Найти объем тела, ограниченного
поверхностями.
471. 2z = x
2
+y
2
, x - 2y + 2z - 6 = 0
472. z = 3 - x
2
- y
2
, 2x + y - z - 3 = 0
- 62 -
473. 3z = x
2
+ y
2
, 2x + 8y - z + 4 = 0
474. 2z = 6 - x
2
- y
2
, x - 3y + z + 1 = 0
475. z = 2(x
2
+ y
2
), x + y - z + 1 = 0
476. z = 1 - x
2
- y
2
, 2x + y - z - 2 = 0
477. 4z = x
2
+ y
2
, 2x - y + 3z - 4 = 0
478. 3z = 9 - x
2
- y
2
, 2x + y - z - 1 = 0
479. 4z = x
2
+ y
2
, x + y + z - 2 = 0
480. z = 4 - x
2
- y
2
, 2x - y + z + 4 = 0 
                                                            461-470. Изменить порядок интегрирования в
                                                        двойном интеграле. Сделать чертеж области.
                                                             0      −2 x + 6                  1      −8 y 3

                                                        461. ∫ dx     ∫ f ( x, y)dy     462. ∫ dy      ∫ f ( x, y)dx
                                                            −1       −8 x   3                 0     −4 y −4

                                                             1      4 x +4                   0        8 y3

                                                        463. ∫ dx     ∫ f ( x, y)dy     464. ∫ dy      ∫ f ( x, y)dx
                                                             0      8 x2                     −1     −4 y −4
                                                             0      4 x +4                   1      2 y+6

                                                        465. ∫ dx     ∫ f ( x, y)dy     466. ∫ dy     ∫ f ( x, y)dx
                                                            −1      4 x −4                   0       8 y3

                                                             1       −8 x 3                   0      −4 y +4

                                                        467. ∫ dx      ∫ f ( x, y)dy    468. ∫ dy       ∫ f ( x, y)dx
                                                             0      −2 x −6                  −1       −8 y 3

                                                             1       −8 x 3                   0       8 y3

                                                        469. ∫ dx      ∫ f ( x, y)dy     470. ∫ dy     ∫ f ( x, y)dx
                                                             0      −4 x −4                   −1     4 y −4



                                                             471-480. Найти объем тела,                        ограниченного
                                                        поверхностями.
                                                          471. 2z = x2 +y2, x - 2y + 2z - 6 = 0
                                                          472. z = 3 - x2 - y2, 2x + y - z - 3 = 0
                                                                                           - 62 -
                          - 61 -                          473. 3z = x2 + y2, 2x + 8y - z + 4 = 0
   459. Найти кривые, обладающие тем свойством, что       474. 2z = 6 - x2 - y2, x - 3y + z + 1 = 0
отрезок, который касательная в любой точке кривой         475. z = 2(x2 + y2), x + y - z + 1 = 0
отсекает на оси ОУ, равен квадрату абсциссы точки         476. z = 1 - x2 - y2, 2x + y - z - 2 = 0
касания.                                                  477. 4z = x2 + y2, 2x - y + 3z - 4 = 0
   460. Найти кривую, у которой отрезок, отсекаемый       478. 3z = 9 - x2 - y2, 2x + y - z - 1 = 0
касательной на оси ординат, равен полусумме координат     479. 4z = x2 + y2, x + y + z - 2 = 0
точки касания.                                            480. z = 4 - x2 - y2, 2x - y + z + 4 = 0

Страницы