Методические указания и контрольные задания по высшей математике. Баргуев С.Г - 32 стр.

UptoLike

Рубрика: 

481-490. Вычислить криволинейный интеграл: а)
первого рода; б) второго рода по заданной линии L.
481.
ахydlпо от езку ОА п ямой где О А
бх уdx ху у L
х t от т А до
у t тВ
L
L
)( ) рр,(;),(;);
)( ) ( ) , :
cos . (5; )
sin . ( ; )
22
22
00 12
2
50
505
+
−−
=
=
482.
а
у
х
dl от т А до т В по па аболе у х
б
хуdx x y dy вдоль ломаной ОАВ
где О А В
L
L
).(;).(;)р
)
()() ,
( ; ), ( ; ), ( ; )
11 2 4
00 20 45
2
=
−++
- 63 -
483.
а
х
у
dl от т А до т В по линии у
х
б
ydx xdy
xy
вдоль конту а ка АВС где А В С
обходя п отив асовой ст елки
L
L
).(;).(;)
) р ,(;),(;),(;),
рр.
2
3
22
11 2
1
2
1
10 11 01
=
Δ
484.
а xydl от т А а до т В а вдоль линии у а х
б
ххуdx y xy y от т А до т В
вдоль линии у х
L
L
).(;).(;)
)
()().(;).(;)
00
2221111
22
22
2
=−
−+
=
485.
а
y
x
dl от т О до т В вдоль
линии у x
б
х у х х у х у у вдоль ветви эллипса
х t
yt
t
L
L
)
cos
,.(;).(;)
sin
)
()()
cos
sin
,
1
00
2
1
32 22
3
2
0
2
22
+
=
−++
=
=
≤≤
π
π
- 64 -
486.
а
ydl
x
от т А до т В вдоль линии у x
б
xydxyxyвдоль ломаной АВС
где А В С
L
L
)
sin
.(;) .(;) cos
)
()() ,
( ; ), ( ; ), ( ; ).
1
01
2
0
2
12 15 35
2
22
+
=
+−+
π
487.
а ydl от А а до В а L
xa t
ya t
б ydx
x
y
dy оттА дотВ е вдольлинииу е
L
L
х
)(;)(;),:
cos
sin
).(;).(;)
=
=
+
−=
00
01 1