Методические указания и контрольные задания по высшей математике. Баргуев С.Г - 34 стр.

     502.                                                                                ∞
                                                                                           9n                                      ∞
                                                                                                                                                 1
       ∞
            1                              ∞
                                                 1                          510. а ) ∑                                б)          ∑3
а) ∑                                 б) ∑                                            n = 1 n!                                     n =1
                                                                                                                                             n
                                                                                                                                                 +1
    n = 1 5n − 1                        n = 2 n ln n
  503.                                                                    511-520. Исследовать сходимость ряда
     ∞                                          ∞        2
            3n                                       n                      511.
а) ∑                                  б)    ∑ (2n)!
    n = 1 10n − 1
                                                                               ∞
                                                                                      3n + 1                               ∞
                                                                                                                                         1
                                            n =1
                                                                          а) ∑                                   б)    ∑
                                                                              n =1 (n + 2)6
                                                                                             n
  504.                                                                                                                     n =1         4n + 1
                                                             n
     ∞
             1                                 ∞
                                                    ⎛ 5⎞             1      512.
а) ∑                                  б)    ∑ ⎜⎝ 6⎟⎠             *              ∞
                                                                                    n2 + 1                                   ∞
                                                                                                                                             n
            n+3                                                      n3   а) ∑ n
    n =1                                    n =1

                                                                              n = 1 e n!
                                                                                                                 б)         ∑n
                                                                                                                            n =1
                                                                                                                                         2
                                                                                                                                              +1
     505.                                                                   513.
                     n                                                          ∞                                                  ∞
                                                                                         n                                                       1
      ⎛ n +1 ⎞
       ∞                                       ∞
                                               1                          а) ∑                                        б)       ∑ n ln
а) ∑⎜         ⎟                       б) ∑                                    n = 1 ( 3n + 1)8
                                                                                               n                                                 3
                                                                                                                                                     n
   n=1⎝ 2n + 3⎠                          n=2 n ln n
                                                                                                                                   n2
                                                                                                    - 68 -
                         - 67 -                                             514.
     506.                                                                                      2n
                                                                                ∞
                                                                                   ⎛ 3n − 2 ⎞                                       ∞
                                                                                                                                                 6n
       ∞
           1                                ∞
                                                n!                        а) ∑ ⎜             ⎟                        б)           ∑ 4n + 5
а) ∑ 3                               б) ∑                                          ⎝
                                                                              n = 1 4n + 5
                                                                                             ⎠                                     n =1
    n =1 n + 3                          n = 1 ( 3n)!
  507.                                                                       515.
                                                             n
       ∞                               ∞
                                          ⎛ n+2⎞                                ∞                                              ∞
             3
         n                                                                              3n                                                       5
а) ∑ n                            б) ∑ ⎜
                                                             3
                                                 ⎟                        а) ∑                                    б)         ∑ cos n
    n =1 e
                                          ⎝
                                     n = 1 3n + 1
                                                 ⎠                            n = 1 (5n + 3)
                                                                                             n
                                                                                                                             n =1
  508.                                                                      516.
       ∞                                   ∞                                   ∞                                               ∞
               n                                      1                                 7n                                                   1
а)    ∑n     4
                +1
                                     б)    ∑         2n − 3
                                                                          а) ∑                                   б)         ∑n
                                                                              n = 1 ( 2n − 1)!                                               +4
                                                                                                                                         2
      n =1                                 n=2                                                                              n =1
     509.                                                                   517.
       ∞
              n                             ∞
                                                6n (n + 3)                     ∞
                                                                                         6n                                        ∞
                                                                                                                                         2n + 3
а)    ∑
      n = 1 4n + 1
                                     б)    ∑        5n
                                                                          а) ∑                                    б)           ∑ 7n + 1
                                           n =1                               n = 1 n!( 3n − 1)                                n =1