ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
502.
а
n
б
nn
nn
))
ln
1
51
1
12
−
=
∞
=
∞
∑∑
503.
а
n
n
б
n
n
nn
))
()!
3
10 1 2
1
2
1
−
=
∞
=
∞
∑∑
504.
а
n
б
n
nn
n
))*
1
3
5
6
1
11
3
+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
∞
=
∞
∑∑
505.
а
n
n
б
nn
n
nn
))
ln
+
+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
∞
=
∞
∑∑
1
23
1
12
- 67 -
506.
а
n
б
n
n
nn
))
!
()!
1
33
3
11
+
=
∞
=
∞
∑∑
507.
а
n
e
б
n
n
n
n
n
n
))
3
1
3
1
2
31
=
∞
=
∞
∑∑
+
+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
508.
а
n
n
б
n
nn
))
4
12
1
1
23
+
−
=
∞
=
∞
∑∑
509.
а
n
n
б
n
n
n
n
n
))
()
41
63
5
11
+
+
=
∞
=
∞
∑∑
510.
а
n
б
n
n
n
n
)
!
)
91
31
11=
∞
=
∞
∑∑
+
511-520. Исследовать сходимость ряда
511.
а
n
б
n
n
n
n n
)
()
)
31
26
1
41
1 1
+
+
+
=
∞
=
∞
∑∑
512.
а
n
en
б
n
n
n
n n
)
!
)
2
1
2
1
1
1
+
+
=
∞
=
∞
∑∑
513.
а
n
n
б
nn
n
n n
)
()
)
ln318
1
1
3
2
+
=
∞ ∞
∑∑
- 68 -
514.
а
n
n
б
n
n
n
n n
))
32
45
6
45
2
1 1
−
+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
+
=
∞
=
∞
∑∑
515.
а
n
б
n
n
n
n n
)
(5 )
)cos
3
3
5
1 1
+
=
∞
=
∞
∑∑
516.
а
n
б
n
n
n n
)
()!
)
7
21
1
4
1
2
1
−+
=
∞
=
∞
∑∑
517.
а
nn
б
n
n
n
n n
)
!( )
)
6
31
23
71
1 1
−
+
+
=
∞
=
∞
∑∑
502. ∞
9n ∞
1
∞
1 ∞
1 510. а ) ∑ б) ∑3
а) ∑ б) ∑ n = 1 n! n =1
n
+1
n = 1 5n − 1 n = 2 n ln n
503. 511-520. Исследовать сходимость ряда
∞ ∞ 2
3n n 511.
а) ∑ б) ∑ (2n)!
n = 1 10n − 1
∞
3n + 1 ∞
1
n =1
а) ∑ б) ∑
n =1 (n + 2)6
n
504. n =1 4n + 1
n
∞
1 ∞
⎛ 5⎞ 1 512.
а) ∑ б) ∑ ⎜⎝ 6⎟⎠ * ∞
n2 + 1 ∞
n
n+3 n3 а) ∑ n
n =1 n =1
n = 1 e n!
б) ∑n
n =1
2
+1
505. 513.
n ∞ ∞
n 1
⎛ n +1 ⎞
∞ ∞
1 а) ∑ б) ∑ n ln
а) ∑⎜ ⎟ б) ∑ n = 1 ( 3n + 1)8
n 3
n
n=1⎝ 2n + 3⎠ n=2 n ln n
n2
- 68 -
- 67 - 514.
506. 2n
∞
⎛ 3n − 2 ⎞ ∞
6n
∞
1 ∞
n! а) ∑ ⎜ ⎟ б) ∑ 4n + 5
а) ∑ 3 б) ∑ ⎝
n = 1 4n + 5
⎠ n =1
n =1 n + 3 n = 1 ( 3n)!
507. 515.
n
∞ ∞
⎛ n+2⎞ ∞ ∞
3
n 3n 5
а) ∑ n б) ∑ ⎜
3
⎟ а) ∑ б) ∑ cos n
n =1 e
⎝
n = 1 3n + 1
⎠ n = 1 (5n + 3)
n
n =1
508. 516.
∞ ∞ ∞ ∞
n 1 7n 1
а) ∑n 4
+1
б) ∑ 2n − 3
а) ∑ б) ∑n
n = 1 ( 2n − 1)! +4
2
n =1 n=2 n =1
509. 517.
∞
n ∞
6n (n + 3) ∞
6n ∞
2n + 3
а) ∑
n = 1 4n + 1
б) ∑ 5n
а) ∑ б) ∑ 7n + 1
n =1 n = 1 n!( 3n − 1) n =1
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