Методические указания и контрольные задания по высшей математике. Баргуев С.Г - 35 стр.

     518.                                                                                    n +1                                                 xn
                                                                         n    2   524. un =                                           529. un = n
          ∞
                      2n!                                 ∞
                                                           ⎛ n + 1⎞                         n(n + 2)                                           8 (n + 1)
а)    ∑
      n =1            2n + 3
                                                   б) ∑⎜
                                                      n =1
                                                           ⎝ n ⎠
                                                                  ⎟
                                                                                                      ( x + 4) n                         n2
                                                                                  525. u n =                                  530. un =     ( x − 1) n
     519.                                                                                                  6n                           n+2
                                                                              n
        n 2 * 2n + 1
          ∞                                             ∞
                                                              ⎛ 4n + 2 ⎞
а) ∑                                                   ∑ ⎜⎝ 7n + 3⎟⎠
                                                                              2
                                                  б)                                   531-540. Найти интервал сходимости степенного
    n =1 9n − 5                                        n =1
                                                                                  ряда:
  520.
                  ∞                                              ∞
                                                                                           ∞ n+3 n                                         ∞          xn
     а)       ∑2          n −1
                                 * e− n                б)       ∑e     − 4n       531. ∑              x                        536.       ∑
              n =1                                              n =1                   n =1 n( n + 1)                                     n =1 ( n   + 1)9 n
                                                                                                                n
                                                                                          ∞  n + 2⎞ n                                                      ∞ nn xn
                                                                                  532. ∑ ⎛⎜        ⎟ x                                      537.         ∑
                                                                                       n =1⎝ n + 4 ⎠                                                     n =1 n !
                                                                                         ∞      ( x + 1) n                                           ∞     ( x − 4) n
                            - 69 -
                                                                                  533.   ∑                                                538.       ∑
                                                                                         n =1         2n                                             n=0       6n
          521-530. Найти интервал сходимости степенного                                                             - 70 -
              ∞
ряда      ∑u          n   ( x)                                                    534.   ∑
                                                                                          ∞  5 x  n    n
                                                                                                                             539.   ∑
                                                                                                                                      ∞         n
                                                                                                                                                           xn
                                                                                                                                    n =1 ( n + 1)( n + 4 )
          n=0
                                                                                         n =1 n !

                           ( x − 2) n                     ( n + 2) 2 x n
                                                                                          ∞   3n                                                 ∞ xn
521. un =                                     526. un =                           535.   ∑          xn                              540)       ∑
          3 n ( n + 2)                                      3n                           n =1 n + 1                                            n =1 n!

           4n x n                                            7n x n                   541-550. Вычислить определенный интеграл с
522. un =                                         527. un =
             n+3                                               n+3                точностью до ε = 10-3 , разложив подынтегральную
                                                                                  функцию в степенной ряд и затем почленно
                                          n
                         n ⎛ x⎞                                     3n            проинтегрировав.
523. un =                   ⎜ ⎟                   528. un =
                       n + 1⎝ 2⎠                                  n(n + 1)