Методические указания и контрольные задания по высшей математике. Баргуев С.Г - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

518.
а
n
б
n
n
n
nn
n
)
!
)
2
23
1
11
2
+
+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
∞
=
∞
∑∑
519.
а
n
n
б
n
n
n
nn
n
)
*
)
21
11
2
2
95
42
73
+
=
∞
=
∞
−
+
+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
∑∑
520.
а e б e
nn
n
n
n
)* )2
1
1
4
1
−−
=
∞
−
=
∞
∑∑
- 69 -
521-530. Найти интервал сходимости степенного
ряда ux
n
n
()
=
∞
∑
0
521
2
32
526
2
3
2
.
()
()
.
()
u
x
n
u
nx
n
n
n
n
n
n
=
−
+
=
+
522
4
3
527
7
3
..u
x
n
u
x
n
n
nn
n
nn
=
+
=
+
523
12
528
3
1
..
()
u
n
n
x
u
nn
n
n
n
n
=
+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
+
524
1
2
529
81
.
()
.
()
u
n
nn
u
x
n
nn
n
n
=
+
+
=
+
525
4
6
530
2
1
2
.
()
.()u
x
u
n
n
x
n
n
n
n
n
=
+
=
+
−
531-540. Найти интервал сходимости степенного
ряда:
531
3
1
536
19
11
.
()
.
()
n
nn
x
x
n
n
n
n
n
n
+
+
+
=
∞
=
∞
∑∑
532
2
4
537
11
..
!
n
n
x
nx
n
n
n
n
nn
n
+
+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
∞
=
∞
∑∑
533
1
2
538
4
6
10
.
()
.
()xx
n
n
n
n
n
n
+−
=
∞
=
∞
∑∑
- 70 -
534
5
539
14
11
.
!
.
()( )
nn
n
n
n
x
n
n
nn
x
=
∞
=
∞
∑∑
++
535
3
1
540
11
.)
!
n
n
n
n
n
n
x
x
n
+
=
∞
=
∞
∑∑
541-550. Вычислить определенный интеграл с
точностью до ε = 10
-3
, разложив подынтегральную
функцию в степенной ряд и затем почленно
проинтегрировав. 
     518.                                                                                    n +1                                                 xn
                                                                         n    2   524. un =                                           529. un = n
          ∞
                      2n!                                 ∞
                                                           ⎛ n + 1⎞                         n(n + 2)                                           8 (n + 1)
а)    ∑
      n =1            2n + 3
                                                   б) ∑⎜
                                                      n =1
                                                           ⎝ n ⎠
                                                                  ⎟
                                                                                                      ( x + 4) n                         n2
                                                                                  525. u n =                                  530. un =     ( x − 1) n
     519.                                                                                                  6n                           n+2
                                                                              n
        n 2 * 2n + 1
          ∞                                             ∞
                                                              ⎛ 4n + 2 ⎞
а) ∑                                                   ∑ ⎜⎝ 7n + 3⎟⎠
                                                                              2
                                                  б)                                   531-540. Найти интервал сходимости степенного
    n =1 9n − 5                                        n =1
                                                                                  ряда:
  520.
                  ∞                                              ∞
                                                                                           ∞ n+3 n                                         ∞          xn
     а)       ∑2          n −1
                                 * e− n                б)       ∑e     − 4n       531. ∑              x                        536.       ∑
              n =1                                              n =1                   n =1 n( n + 1)                                     n =1 ( n   + 1)9 n
                                                                                                                n
                                                                                          ∞  n + 2⎞ n                                                      ∞ nn xn
                                                                                  532. ∑ ⎛⎜        ⎟ x                                      537.         ∑
                                                                                       n =1⎝ n + 4 ⎠                                                     n =1 n !
                                                                                         ∞      ( x + 1) n                                           ∞     ( x − 4) n
                            - 69 -
                                                                                  533.   ∑                                                538.       ∑
                                                                                         n =1         2n                                             n=0       6n
          521-530. Найти интервал сходимости степенного                                                             - 70 -
              ∞
ряда      ∑u          n   ( x)                                                    534.   ∑
                                                                                          ∞  5 x  n    n
                                                                                                                             539.   ∑
                                                                                                                                      ∞         n
                                                                                                                                                           xn
                                                                                                                                    n =1 ( n + 1)( n + 4 )
          n=0
                                                                                         n =1 n !

                           ( x − 2) n                     ( n + 2) 2 x n
                                                                                          ∞   3n                                                 ∞ xn
521. un =                                     526. un =                           535.   ∑          xn                              540)       ∑
          3 n ( n + 2)                                      3n                           n =1 n + 1                                            n =1 n!

           4n x n                                            7n x n                   541-550. Вычислить определенный интеграл с
522. un =                                         527. un =
             n+3                                               n+3                точностью до ε = 10-3 , разложив подынтегральную
                                                                                  функцию в степенной ряд и затем почленно
                                          n
                         n ⎛ x⎞                                     3n            проинтегрировав.
523. un =                   ⎜ ⎟                   528. un =
                       n + 1⎝ 2⎠                                  n(n + 1)

Страницы