Методические указания и контрольные задания по высшей математике. Баргуев С.Г - 36 стр.

       1                                                               1/ 3                             1                                     2
       sin x                                                                                                                                            dx
541. ∫
         x
             dx                                        546.               ∫x      2
                                                                                      arctgxdx   555.   ∫ cos x
                                                                                                        0
                                                                                                                  2
                                                                                                                      dx               560.   ∫
                                                                                                                                              0
                                                                                                                                                  4
                                                                                                                                                      256 + x 4
     0                                                                    0


       1/ 4
           3
                                                          0,5
                                                                          2
                                                                                                       561-570. Найти три первых, отличных от нуля
542.       ∫ 1 + хdx                             547.         ∫ x ln(1 + x )dx                   члена разложения в степенной ряд решения y = y(x)
           0                                                  0                                  дифференциального уравнения y, удовлетворяющего
                          − x2                                                                   заданному начальному условию y(0).
       0,5
               1− e                                            0 ,2
                                                                         e− x
543.    ∫                         dx              548.            ∫               dx                561. y' = ye-x + ysinx;                 y(0) = 0
        0            x2                                        0,1           x2                                -4x
                                                                                                    562. y' = e + 2x y ; 2 2
                                                                                                                                            y(0) = 1
                                                                                                    563. y' = 2x2 + xy + y3;                y(0) = -1
                                                                                                                 -y       2
       0,5
                     dx                                      1                                      564. y' = 3e + xy                       y(0) = 0
544.    ∫                                        549. ∫ x cos xdx                                   565. y' = xy2 - cos2x;                  y(0) = 1
        0 1 + x3                                             0
                                                                                                    566. y' = e-2x - y3;                    y(0) = 0
     2
            x                                           2/3
                                                                 2                                  567. y' = 3ey + x2y2;                   y(0) = 0
545. ∫ сos    dx                                550.     ∫ arctgx dx                                                     3
     0      3                                            0
                                                                                                    568. y' = sinx + y                      y(0) = 1
                                                                                                    569. y' = x3 - y3x;                     y(0) = 1/2
       551-560. Вычислить интеграл с точностью до 0,001.                                           570. y' = cos3x - xsiny;                 y(0) = 0
                                                                                                                                 - 72 -
                                       - 71 -                                                          571-580. Найти первые три отличные от нуля
       0 ,1               −2 х                                    0 ,5                           члены разложения в степенной ряд решения y = y(x)
         1− е
551.   ∫0 х                      dx                556.           ∫ sin(4 x
                                                                   0
                                                                                       2
                                                                                           )dx   дифференциального           уравнения,
                                                                                                 заданному начальному условию.
                                                                                                                                              удовлетворяющего

       1,5
                     dx
                                                                         1                        571. y' = 2xy +ey            y(0) = 1
552.    ∫27 + x 3
               3
                   dx                                  557.             ∫ cos           xdx       572. y' = x + 3cosy
                                                                                                                           3
                                                                                                                               y(0) = 0
        0                                                                0                         573. y' = 3cosx + y           y(0) = 1
              x                                                                                   574. y' = -sinx + 4y2         y(0) = 1
     1 ln(1 +   )                                                     0 ,5
              5                                                          arctgx                     575. y' = 2ex - y3            y(0) = 0
553. ∫            dx                                   558.           ∫         dx
     0
           x                                                           0
                                                                           x                        576. y' = e-y +yx             y(0) = 1
                                                                                                                        y
       0,2                                               0,2                                        577. y' = 2y + xe             y(0) = 0
                                                            sin x
554.    ∫e
        0
                   −3x2
                          dx                    559.     ∫0
                                                              x
                                                                  dx                                578. y' = x2 + y3
                                                                                                                 2
                                                                                                    579. y' = 2x - y  2
                                                                                                                                   y(1) = 1
                                                                                                                                   y(1) = 2