Методические указания и контрольные задания по высшей математике. Баргуев С.Г - 37 стр.

   580. y' = e2x +x2y            y(0) = 1                                         ⎧− 2 п р и   −1〈 х ≤ 0
                                                                   596. f ( x ) = ⎨
                                                                                  ⎩х   при      0〈 х〈1
     581-590. Решить задачу Коши для волнового
уравнения.                                                                        ⎧1   п ри    −2〈 х≤ 0
                                                                   597. f ( x ) = ⎨
  581. utt = uxx + 6;         u/t=0 = x2;         ut/t=0 = 4x                     ⎩− х п р и   0 〈х 〈2
                                        2
  582. utt = 4uxx + xt;       u/t=0 = x ;         ut/t=0 = x
                                                                                  ⎧− x п р и − 4 ≤ x 〈 0
  583. utt = uxx + sinx;       u/t=0 = sinx;      ut/t=0 = 0       598. f ( x ) = ⎨
  584. utt = uxx + ex;      u/t=0 = sinx;    ut/t=0 = x + cosx                    ⎩− 2 п р и 0 ≤ x 〈 4
  585. utt = 9uxx + sinx;      u/t=0 = 1;             ut/t=0 = 1
  586. utt = 16uxx + sin2x;     u/t=0 = 0             ut/t=0 = 0                  ⎧x п р и − 3 〈 х ≤ 0
  587. utt = 4uxx + sin3x;      u/t=0 = 0;            ut/t=0 = 0   599. f ( x ) = ⎨
                                                                                  ⎩1 п р и 0 〈 х 〈 3
  588. utt = 4uxx + sint;       u/t=0 = 0;            ut/t=0 = 0
  589. utt = uxx + sin2t;       u/t=0 = 0;            ut/t=0 = 0                  ⎧x + 1 п р и − 1 〈 х ≤ 0
                                                                   600. f ( x ) = ⎨
  590. utt = 9uxx + sin3t;   u/t=0 = 0;             ut/t=0 = 0                    ⎩х − 1 п р и 0 〈 х 〈1

                        - 73 -
    591-600. Разложить в ряд Фурье функцию f(x) c                                         - 74 -
периодом Т=2l, заданную на (-l;l).                                     601-610. Представить функцию f(x), заданную на
                                                                   полупериоде [0,l], рядом Фурье по синусам или
               ⎧0   п ри − 1 〈 х ≤ 0                               косинусам.
591. f ( x ) = ⎨
               ⎩х   п ри 0 〈 х 〈 1
592. f ( x ) = x        на( − 2; 2)
               ⎧0   п ри − 2〈 x ≤ 0
593. f ( x) = ⎨
               ⎩− x п ри 0〈 x〈2
              ⎧− х п р и − 1 〈 х 〈 0
594. f ( x) = ⎨
              ⎩0    п ри 0 ≤ х 〈 1
               ⎧x   при − 3 〈 х ≤ 0
595. f ( x ) = ⎨
               ⎩0   при 0 〈 х 〈 3