ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
488.
а dl вдоль пе вой а ки циклоиды
xat t
ya t
б
y
y
dx
x
y
dy вдоль от езка АВ п ямой
где А В
L
L
) рр
(sin)
(cos)
) рр,
(; ), ( ; )
=
−
=−
⎧
⎨
⎩
+
+
∫
∫
1
1
12 24
2
2
489.
а ydl от т А до т В вдоль линии у х
б
ху х dx xdy от т О до т В
вдоль линии у х
L
L
).(;).(;)
)
() .(;).(;)
00 11
00 12
2
2
2
=
−+
=
∫
∫
- 65 -
490.
а xydl от т А до т В вдоль линии у х
б
у
х
dx xdy от т А до т В е вдоль линии у x
L
).(;).(;
).(;).(;) ln
01 12) 1
10 1
=+
∫
+=
∫
491-500. Дан вектор
а
, плоскости (р); х=0, у=0, t=0.
Найти: 1) поток вектора через замкнутую поверхность
Т, образованную данными плоскостями, выбрав
внешнюю нормаль: а) непосредственно; б) по теореме
Остроградского; 2) циркуляцию вектора вдоль контура
γ, образованного от плоскости р отсечением
координатных плоскостей, обходя его против часовой
стрелки: а) непосредственно; б) по теореме Стокса.
491.
а xy zi p
xyz
=−+ +
−
+=();():23
213
1
492.
а xy zj p
xyz
=− + +
−
++=();():22
212
1
493.
а xyzkp
xyz
=−+ +
−
+=();():32
321
1
494.
а xy i p
xyz
=−− +
−
+
−
+=(;():2)
112
1
495.
а xyzjp
xy z
=−− +
−
+
−
=();():32
321
1
496.
а xyzkp
xyz
=−+ +
−
++=();():23
123
1
497.
а xy zi p
xy z
=+− ++
−
=();():42
41 2
1
- 66 -
498.
а xyzjp
xyz
=−+ +
−
+=();():234
234
1
499.
а xyzkp
xyz
=− − +
−
+
−
+=();():32
321
1
500.
а xy zi p
xyz
=− + −
−
++
−
=();():23
21 3
1
501-510. Установить сходимость или расходимость
числового ряда, выбрав для исследования подходящий
признак сходимости
501.
аб
n
n
n
n
nn
n
))
2
32
3
51
11
+
−
+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
∞
=
∞
∑∑
488. x y z
491. а = (2 x − y + 3z )i ; ( p): + + =1
⎧ x = a (t − sin t ) 2 −1 3
а ) ∫ dl вдоль пе рвой а рки циклоиды ⎨ x y z
L ⎩ y = a (1 − cos t ) 492. а = ( −2 x + y + 2 z) j; ( p): + + =1
−2 1 2
y2 + 1 x x y z
б) ∫ dx + 2 dy вдоль отрезка АВ п р ямой, 493. а = ( 3x − 2 y + z) k; ( p): + + =1
L y y 3 −2 1
где А(1;2), В (2;4) x y z
494. а = ( − x − y + 2) i; ( p): + + =1
−1 −1 2
; ) вдоль линии у = х
а ) ∫ ydl от т. А(0;0) до т. В (11
x y z
L 495. а = ( 3x − 2 y − z) j; ( p): + + =1
3 − 2 −1
489. x y z
496. а = ( − x + 2y + 3z) k; ( p): + + =1
б ) ∫ ( ху − х 2 )dx + xdy от т. О(0;0) до т. В(1;2) −1 2 3
L x y z
вдоль линии у = 2 х 2 497. а = ( 4 x + y − 2 z) i; ( p): + + =1
4 1 −2
- 66 -
- 65 -
x y z
490. 498. а = ( 2x − 3y + 4z) j; ( p): + + =1
а ) ∫ xydl от т . А ( 0;1) до т . В(1;2) вдоль линии у = х + 1 2 −3 4
L x y z
499. а = ( −3x − 2 y + z) k; ( p): + + =1
у −3 −2 1
б) ∫ dx + xdy от т . А (1;0) до т . В( е;1) вдоль линии у = ln x
х x y z
500. а = ( −2 x + y − 3z) i; ( p): + + =1
−2 1 −3
491-500. Дан вектор а , плоскости (р); х=0, у=0, t=0.
Найти: 1) поток вектора через замкнутую поверхность 501-510. Установить сходимость или расходимость
Т, образованную данными плоскостями, выбрав числового ряда, выбрав для исследования подходящий
внешнюю нормаль: а) непосредственно; б) по теореме признак сходимости
Остроградского; 2) циркуляцию вектора вдоль контура 501.
γ, образованного от плоскости р отсечением ∞
2n ∞
⎛ n−3⎞
n
координатных плоскостей, обходя его против часовой а) ∑ n б )∑ ⎜ ⎟
n =1 3 + 2
⎝
n =1 5n + 1
⎠
стрелки: а) непосредственно; б) по теореме Стокса.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
