Аналитическая геометрия. Комплексные числа. Баркова Л.Н. - 13 стр.

                                           13
                         Задания для самостоятельного решения
   1. Указать особенности в расположении следующих прямых:

              �   Ax +By +Cz =0                          � Ax +Cz =0
      1) �                            ;              2) �                ;
              � A1 x +B1 y +C1 z =0                         A
                                                          � 1 x +C1 z =0

              � Ax +D =0                                    � Ax +By +Cz +D =0
      3) �                   ;                       4) �                      .
               � A1 x +D1 =0                                 �    B1 y +D1 =0

   2. При каком значении свободного члена D прямая

          � 3 x −y +2 z −6 =0
           �
             � x +4 y −z +D =0
пересекает ось z ?
   3. При каких значениях коэффициентов             B и D прямая

          � x −2 y +z −9 =0
           �
             � 3x +By +z +D =0
лежит в плоскости ( xy ) ?

   4. Какому условию должны удовлетворять коэффициенты

      �  Ax +By +Cz +D =0
      �
      � A1 x +B1 y +C1 z +D1 =0
для того чтобы прямая:
          1) была параллельна оси x ;
          2) пересекала ось y ;

          3) совпала с осью z
          4) была параллельная плоскости ( yz ) ;

          5) лежала в плоскости ( xz ) ;

          6) проходила через начало координат?
   5. Написать уравнение плоскостей, проектирующих прямую

          � 5 x +8 y −3z +9 =0
           �
             � 2 x −4 y +z −1 =0