Аналитическая геометрия. Комплексные числа. Баркова Л.Н. - 15 стр.

                                        15
16. Привести к каноническому виду уравнения прямой

  � 2 x −3 y −3 z −9 =0
   �                    .
     � x −2 y +z +3 =0
17. Вычислить направляющие косинусы прямой

   � 5 x −6 y +2 z +21 =0
    �                     .
      �   x −z +3 =0

18. Определить угол между двумя прямыми

   � 3 x −4 y −2 z =0          � 4 x + y −6 z −2 =0
    �                     и     �                   .
      � 2 x + y −2 z =0           � y − 3 z +2 =0

19. Через точку (2; −5;3) провести прямую:

       1) параллельную оси z ;
                                    x −1 y −2 z +3
       2) параллельную прямой           =    =     ;
                                      4   −6    9

                                    � 2 x −y +3 z −1 =0
       3) параллельную прямой �                          .
                                     � 5 x −4 y −z −7 =0
20. В плоскости ( xz ) найти линию, проходящую через начало координат и
                                x −2 y +1 z −5
   перпендикулярную к прямой         =     =    .
                                  3    −2    1
21. Проверить, пересекаются ли следующие прямые
         x −1 y −7 z −5           x −6 y +1 z
  1)         =    =     и             =    = ;
           2    1    4              3   −2  1

       � 4 x +z −1 =0         � 3 x + y −z +4 =0
  2) �                    и    �                 .
        � x −2 y +3 =0           � y +2 z −8 =0

22. Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки A (2;3;1) на
            x +1 y z −2
   прямую        = =        .
              2    −1    3
23. Из начала координат             опустить     перпендикуляр   на   прямую
    x −5 y −2 z +1
        =    =     .
      4    3   −2