Математика. Теория вероятностей. Баркова Л.Н - 17 стр.

18. В коробке находятся 6 новых и 2 израсходованные батарейки для кар-
манного фонарика. Какова вероятность того, что две вынутые из коробки
                                                                    15
наудачу батарейки окажутся новыми?                             Отв.      .
                                                                    28
19. На трех карточках написаны буквы У, К, Ж. После тщательного пе-
ремешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом.
                                                                      1
Какова вероятность того, что получится слово «ЖУК»?             Отв. .
                                                                      6
20. Слово «керамит» составлено из букв разрезной азбуки. Затем карточки
с буквами перемешиваются, и из них извлекаются по очереди четыре кар-
точки. Какова вероятность, что эти четыре карточки в порядке выхода со-
                                                                    1
ставят слово «река»?                                          Отв.      .
                                                                   840

                   Дискретные случайные величины
       Часто результатом случайного эксперимента является число. Напри-
мер, можно подбросить игральную кость и получить одно из чисел:
1,2,3,4,5,6. Можно подъехать к бензоколонке и обнаружить определённое
число автомашин в очереди. Можно выстрелить из пушки и измерить рас-
стояние от места выстрела до места падения снаряда. В таких случаях бу-
дем говорить, что имеем дело со случайной величиной.
       Случайной величиной называют переменную величину, которая в
зависимости от исхода испытания случайно принимает одно значение из
множества возможных значений.
       Случайные величины будем обозначать: X , Y , Z ,... Значения слу-
чайной величины будем записывать в виде конечной или бесконечной по-
следовательности x1, x2,..., xn,....
       Пусть Ω – множество исходов некоторого случайного опыта.
       Случайной величиной X (ω ) будем называть некоторую числовую
функцию, определенную на исходах ω ∈ Ω .
     В связи с тем, что в геологии для большинства изучаемых характе-
ристик нельзя предсказать точно, какие значения они примут в результате
единичного эксперимента (например, взятие пробы породы и ее после-
дующего химического анализа), случайная величина является весьма
удобной математической моделью для формального представления геоло-

                                  17