Математика. Теория вероятностей. Баркова Л.Н - 6 стр.

событие B – в том, что в мишень попадает 2-й. Событие A U B означает,
что мишень поражена, или, иначе, что в мишень попал хотя бы один из
стрелков.
     Произведением (пересечением) A   ∩   B
событий А и B называется событие, состоя-
щее из всех тех элементарных исходов, ко-
торые принадлежат и А, и B. На рисунке
3 пересечение событий А и B изображено в
                                                      Рис. 3
виде заштрихованной области. В условиях
                         приведенного выше примера событие A ∩ B за-
                         ключается в том, что в мишень попали оба
                         стрелка.
                              Разностью А \ B или А – B событий А и B
                         называется событие, состоящее из всех исходов

             Рис.4         события А, не благоприятствующих событию
                           B. Диаграмма Венна разности событий А и B
изображена на рисунке 4.
      В условиях рассмотренного выше примера событие А \ B заключает-
ся в том, что первый стрелок попал в мишень, а второй промахнулся.
      События А и B называются несовмест-
ными, если нет исходов, принадлежащих и А, и
B, то есть A∩B = Ø. На рисунке 5 изображены
несовместные события А и B.
                                                        Рис. 5
         2. Определение вероятности
         Определение 1. Совокупность событий образует полную группу для
данного испытания, если его результатом становится хотя бы одно из них.
         Примеры: выпадение герба и цифры при однократном подбрасыва-
нии монеты; попадание в цель и промах при одном выстреле.
         Рассмотрим полную группу попарно несовместимых событий
A1 , A2 ,..., An , связанную с некоторым испытанием.
     Предположим, что в этом испытании:
     1) множество исходов конечно;



                                 6