Математика. Теория вероятностей. Баркова Л.Н - 7 стр.

     2) все исходы равновозможны, т. е. условия испытания не создают
преимущества в появлении какого-либо события перед другими возмож-
ными.
     Определение 2. События A1 , A2 ,..., An , образующие полную группу
попарно несовместимых и равновозможных событий, будем называть эле-
ментарными событиями.
      Определение 3. Событие A называют благоприятствующим собы-
тию B , если наступление события A влечет за собой наступление собы-
тия B .
      Пример. При бросании игральной кости события A2 , A4 , A6 – появле-
ние соответственно двух, четырех и шести очков и А – событие, состоя-
щее в появлении четного числа очков; события A2 , A4 , A6 благоприятству-
ют событию А.
     Определение 4. Вероятностью P( A) события А называют отноше-
     m
ние      числа элементарных исходов, благоприятствующих событию А, к
     n
                                              m
числу всех элементарных исходов, т. е. P( A) = .
                                              n
      Пример 1. Вычислить вероятность выпадения герба при одном бро-
сании монеты.
      Решение. События А – выпадение герба и В – выпадение монеты,
образуют полную группу несовместимых и равновозможных событий для
данного испытания. Здесь n = 2 , событию А благоприятствует само собы-
                                     1
тие А, т. е. m = 1 . Поэтому P( A) = .
                                     2
      Пример 2. Вычислить вероятность того, что при бросании игральной
кости выпадет число очков, делящееся на два (событие А).
      Решение. Число элементарных исходов здесь 6. Число благоприятст-
вующих элементарных исходов – 3 (выпадение 2, 4, 6). Поэтому
                                        3 1
                                 P( A) = = .
                                        6 2
      Свойства вероятности.
      1. Вероятность достоверного события равна единице.
      2. Вероятность невозможного события равна нулю.


                                  7