ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3) Геометрически складываются напряженности, создаваемые отдельными точечными зарядами:
∫
=
q
EdE
r
r
. (7.4)
4 В качестве простейшего примера расчета поля, созданного системой точечных зарядов, рассмот-
рим поле электрического диполя (дипольное строение имеют многие молекулы, например, молекулы
воды, спиртов, органических кислот и т.д.).
Электрический диполь – это система двух равных по величине и противоположных по знаку точеч-
ных зарядов q
+
и q
–
смещенных на небольшое расстояние друг относительно друга.
Ориентацию диполя в пространстве указывает его плечо l
r
.
Плечо диполя l
r
– это вектор, проведенный от отрицательного заряда к положительному и численно
равный расстоянию между ними (рис. 7).
Рис. 7
Вектор, численно равный произведению величины плеча на абсолютную величину одного из заря-
дов диполя и совпадающий по направлению с l
r
, называется электрическим моментом диполя:
lqp
r
r
= . (7.5)
В соответствии с принципом суперпозиции напряженность, создаваемая диполем в любой точке
пространства, равна
−+
+= EEE
r
r
r
, (7.6)
где
+
E
r
и
−
E
r
– напряженности, создаваемые зарядами диполя q
+
и q
–
(предполагается при этом, что ди-
электрическая проницаемость среды не является функцией напряженности поля, в противном случае
принцип суперпозиции не будет справедлив).
Найдем сначала напряженность поля в точке М, лежащей на оси диполя, т.е. на прямой, проходя-
щей через заряд. Пусть интересующая нас точка отстоит от центра диполя на расстоянии r, при чем r >>
l (рис. 8). Так как во всех точках на оси диполя (не между зарядами) векторы
+
E
r
и
−
E
r
направлены в
противоположные стороны, модуль результирующей напряженности в выбранной нами точке будет ра-
вен разности модулей
+
E
r
и
−
E
r
−+
−
=
EEE
//
. (7.7)
+
E
r
и
−
E
r
находим по формуле напряженности точечного заряда:
2
0
2
4
−επε
=
+
l
r
q
E
r
и
2
0
2
4
+επε
=
−
l
r
q
E
r
.
Рис. 8
Тогда
q
+
q
–
p
r
l
r
r
M
q
–
q
+
l / 2
+
E
r
−
E
r
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
