ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Можно показать, что напря-
женность, создаваемая диполем в
произвольной точке А, положение
которой определяется радиусом-
вектором
r
r
(рис. 10), численно
равна
α+
επε
=
2
3
0
cos31
4
r
p
E
, (7.11)
где r – модуль радиуса-вектора; α
– угол между направлением ра-
диуса-вектора
r
r
и плечом диполя.
Рис. 10
5 Рассмотрим теперь пример расчета поля, созданного непрерывно распределенным зарядами.
Найдем напряженность поля на оси равномерно заряженного проволочного кольца на расстоянии h от
его центра (рис. 11). Пусть радиус кольца r
0
, линейная плотность зарядов
+
τ
, величина полного заряда
кольца τπ=
0
2 rq .
Рис. 11
Разобьем все кольцо на малые элементы dl . Каждый из таких элементов несет заряд dl
τ
и создает в
интересующей нас точке напряженность, численное значение которой равно:
2
0
4 r
dl
dE
επε
τ
=
,
где r – расстояние от элемента
dl до точки наблюдения.
Разложим каждый из векторов Ed
r
на две составляющие:
//
Ed
r
, направленную вдоль оси кольца, и
⊥
Ed
r
, направленную перпендикулярно этой оси (см. рис. 11). При суммировании полей, создаваемых
всеми элементами кольца, составляющие
⊥
Ed
r
в сумме дадут нуль (
⊥
Ed
r
на нашем чертеже cкомпенсиру-
ется такой же составляющей напряженности
⊥
Ed
r
, созданной диаметрально противоположным элемен-
том ld
′
). Результирующее поле E будет складываться лишь из суммы составляющих
//
dE :
//
∫
= dEE . (7.13)
Как видно из чертежа,
α= cos
//
dEdE
.
Выразим r и αcos через h и r
0
:
2
0
2
2
0
2
cos;
rh
h
r
h
rhr
+
==α+=
.
Таким образом,
q
–
q
+
A
α
r
r
dl'
dl
r
h
α
α
⊥
Ed
r
Ed
r
//
Ed
r
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
