ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
где σ – абсолютная величина поверхностной плотности зарядов любой из плоскостей.
Рис. 21
В пространстве за плоскостя-
ми оба поля имеют противопо-
ложное направление, поэтому
при наложении они взаимно
скомпенсируют друг друга. Ре-
зультирующая напряженность
здесь равна нулю:
0=+=
−+
EEE
r
r
. (11.10)
Таким образом, поле отлично
от нуля только в пространстве
между плоскостями.
На рис. 22 изображен ход напря-
женности поля двух плоскостей.
6 Поле бесконечно длинного ци-
линдра, равномерно заряженного по по-
верхности (радиус цилиндра r
0
, поверх-
ностная плотность зарядов σ).
Электрическое поле бесконечно
протяженного равномерно заряженного
цилиндра симметрично относительно
оси цилиндра.
Рис. 22
Линии индукции представляют собой радиальные прямые, перпендикулярные к поверхности ци-
линдра. Геометрическое место точек, в которых величина D
r
одинакова, представляет собой цилиндр.
Следовательно, в качестве замкнутой поверхности следует выбрать прямой цилиндр.
Размеры вспомогательного
цилиндра: высота – h, радиус ос-
нований –
0
rr > , ось совпадает с
осью заряженного цилиндра (рис.
23). Полный поток вектора индук-
ции через этот цилиндр складыва-
ется из потока через боковую по-
верхность:
hrDN π= 2 (потоки че-
рез основания цилиндра равны
нулю, так как во всех точках этих
оснований
nD
r
r
⊥ и 0),cos( =nD
r
r
).
Рис. 23
Вспомогательный цилиндр отсекает заряд
hrq
0
2
π
σ
=
. По теореме Гаусса hrqN
0
2πσ== .
Приравнивая выражения для N, получим,
hrrhD
0
22
π
σ
=
π
,
откуда
r
r
D
0
σ
=
. (11.11)
Для Е получается выражение:
r
r
D
E
εε
σ
=
εε
=
0
0
0
. (11.12)
Напряженность поля заряженного цилиндра во внешнем пространстве изменяется обратно пропор-
ционально расстоянию от оси цилиндра.
1 2
σ
–
σ
+
−
E
r
+
E
r
E
r
21
S
r
2
r
0
D
r
n
r
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
