Физика. Электромагнетизм. Часть 1. Электростатическое поле. Его свойства и характеристики. Барсуков В.И. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

dlqEdlqEdlFdA
l
=
α
=
α
= coscos ,
так как
qEF =
(q – перемещаемый заряд, E – напряженность поля), а
l
EE =
α
cos (
l
E – проекция вектора
Е
r
на направление перемещения ld
r
).
Итак, А
{
0====
∫∫∫
L
l
L
l
L
dlEqdlqEdA
.
Сократив на q (q ≠ 0), окончательно получим:
∫
=
L
l
dlE 0 . (12.5)
Интеграл (12.5) численно равен работе, совершаемой силами поля при перемещении единичного
заряда по замкнутому пути L.
Этот интеграл называется циркуляцией вектора напряженности.
Таким образом, циркуляция вектора напряженности электростатического поля по любому замкну-
тому контуру равна нулю.
Выражение (12.5) является условием потенциальности поля в интегральной форме.
13 СВЯЗЬ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ СИЛ
С ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИЕЙ ЗАРЯДА
1 В механике было установлено, что работа, совершаемая консервативными силами, однозначно
связана с некоторой функцией состояния, зависящей от положения взаимодействующих тел и характе-
ризующей интенсивность этого взаимодействия. Эта функция была названа потенциальной энергией.
Было показано, что работа консервативных сил, действующих на тело, равна убыли потенциальной
энергии тела:
п
dWdA
−
=
(13.1)
если перемещение бесконечно мало,
и
п12
WA ∆−= , (13.2)
если перемещение конечно. Обратим внимание на обозначения:
1п2пп
WWW −=∆ – приращение величины
п
W ;
2п1пп
WWW −=∆− – убыль величины
п
W .
И приращение (
п
W∆ ) и убыль (
п
W∆− ) – величины алгебраические.
2 Вычисляя работу электростатических сил, мы обнаружили, что она равна разности двух значе-
ний некоторой функции, зависящей от взаимного расположения зарядов – перемещаемого и создающе-
го поле, причем вид этой функции и разность ее значений не зависят от того, каким способом, по како-
му пути заряд переходит из начального положения в конечное.
Это дает основание утверждать, что электрический заряд, помещенный в электростатическом поле,
обладает потенциальной энергией, зависящей от положения заряда, и что ее убыль при изменении по-
ложения заряда равна работе сил поля, действующих на заряд. Следовательно, полученные нами выра-
жения для работы электростатических сил (12.2) и (12.4) следует рассматривать как разность двух зна-
чений потенциальной энергии, которыми обладает перемещаемый заряд в начальном и конечном со-
стояниях:
2п1п
2010
12
44
WW
r
qq
r
qq
A −=
επε
′
−
επε
′
= ; (13.3)
2п1п2
0
1
0
12
22
WWr
q
r
q
A −=
επε
σ
′
−−
επε
σ
′
−= . (13.4)

Страницы