Физика. Электромагнетизм. Часть 2. Электромагнитная индукция, магнитные свойства вещества, электромагнитные колебания и волны. Барсуков В.И. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Воспользовавшись известной тригонометрической формулой сложения, получим
(
)
.cos
00
ψ+ϕ+ω=
⋅β−
teIi
t
m
(14.6)
Так как
π<ψ<
π
>ψ<ψ
2
то,0sin а,0cos
.
Величина ψ – определяет фазовый сдвиг между током и напряжением: ток в катушке индуктивно-
сти опережает по фазе напряжение на конденсаторе более чем на π/2.
6 Циклическая частота затухающих колебаний меньше собственной частоты контура: ω < ω
0
.
Условный период затухающих колебаний равен
2
222
0
4
1
222
L
R
LC
T
−
π
=
β−ω
π
=
ω
π
= . (14.7)
7 Логарифм отношения двух последующих амплитуд называется логарифмическим декрементом
затухания
()
T
eq
eq
Tt
m
t
m
β==λ
+β−
⋅β−
0
0
ln . (14.8)
8 Время релаксации затухающих колебаний τ – время, в течение которого амплитуда колебаний
уменьшается в е раз.
Из условия
()
e
eq
eq
t
m
t
m
=
τ+β−
⋅β−
0
0
находим
β
=τ
1
(14.9)
и
τ
=β
1
. (14.10)
Таким образом, коэффициент затухания – это величина, обратная времени, в течение которого ам-
плитуда колебаний уменьшается в е раз.
9 Подставим выражение для β в (14.8):
τ
=λ
T
.
Но
N
T
=
τ
– число колебаний, совершаемых за время релаксации.
Следовательно,
N
1
=λ
. (14.11)
Таким образом, логарифмический декремент затухания – величина, обратная числу колебаний, со-
вершаемых за время релаксации.
10 Для характеристики затухания колебаний вводят также добротность Q, связанную с логарифми-
ческим декрементом соотношением
λ
π
=Q . (14.12)
Так как ,
1
N
=λ то NQ π= . (14.13)
Добротность контура есть умноженное на π число полных колебаний, по истечении которых ампли-
туда уменьшается в е раз.
11 Если параметры контура таковы, что
2
0
2
ω=β , то период Т, определяемый формулой (14.7), будет
мнимым. Это значит, что уравнение (14.3) перестает быть решением уравнения (14.2), разряд конденса-

Страницы