Основы автоматики и системы автоматического управления. Барышев Г.А - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

В задаче совмещенного синтеза ОУ модель (3.10) неизвестна и ее необходимо идентифицировать за
допустимое время.
Основные трудности при идентификации модели (3.10) обусловлены нелинейностью и нестацио-
нарностью объекта, наличием ошибок измерения и невозможностью получить всю необходимую ин-
формацию. В основе разрабатываемых алгоритмов идентификации лежат следующие предположения:
1) структура модели должна отражать реальные физические и другие процессы, протекающие в объекте
управления; 2) данные процессы описываются известными зависимостями, например, балансно-
кинетическими уравнениями тепломассопереноса и т.п.; 3) в ходе направленного изменения вектора z
процессы протекают с разной интенсивностью, это позволяет выделить зоны или состояния функцио-
нирования, в которых отдельными процессами можно пренебречь, подобное разбиение на зоны назовем
динамической декомпозицией; 4) границы зон можно определить по характерным точкам (экстремумы,
нули) траекторий z
i
(
°
) фазовых координат и их производных; 5) между фазовыми координатами состав-
ных частей системы существуют уравнения связи, позволяющие понижать размерность вектора z.
На основе высказанных предположений структура модели (3.10) может быть представлена в виде
обыкновенных дифференциальных уравнений с переключаемой правой частью [5]
=+
=+
=
,),(),()(),(
...
;),(),()(),(
111
kkk
hhtuuzBtzuzA
hhtuuzBtzuzA
z
o
(3.11)
здесь A
j
, B
j
– матрицы параметров, которые в общем случае зависят от z, u.
Модель в форме (3.11) будем называть общей, а отдельные правые части для различных состояний
функционирования – частными.
Получение модели (3.11) выполняется в два этапа. На первом разрабатывается ее структура на
основе рассмотрения протекающих в объекте процессов, определяется число зон и виды частных
моделей. На втором этапе оцениваются параметры, границы зон частных моделей, проверяется аде-
кватность.
В качестве примера рассмотрим идентификацию модели теплового объекта. Большой класс тепло-
вых объектов можно схематично представить из управляемого источника тепла (нагревателя) 1, нагре-
ваемого тела 2, оболочки (корпуса) 3, отделяющей тело от окружающей среды.
Для получения модели принимаются следующие допущения: 1) температуры частей объекта, T
1
, T
2
,
T
3
равны их средним по объемам значениям; 2) для нагревателя и стенки корпуса используются усред-
ненные по объемам плотности (ρ
1
, ρ
3
) и удельные теплоемкости (c
1
, c
3
); 3) температура внутренней по-
верхности корпуса равна температуре нагреваемого тела; 4) между частями объекта и внешней средой
имеет место конвективный теплообмен.
При этих допущениях число фазовых координат модели равно четырем T
1
, T
2
, T
3
, T
4
(T
4
– темпера-
тура среды). В предположении, что нагревается жидкость, можно записать балансно-кинетическую мо-
дель в виде уравнений
))()(()()()(
2111
1
111
tTtTFtItU
dt
dT
TVc −α−=ρ ;
))()(())()(()(
32332111
2
2222
tTtTFtTtTF
dt
dT
TVc −α−−α=ρ
;
))()(()())()(()()(
43333233
3
3333
tTtTTFtTtTTF
dt
dT
TVc −
′
α
′
−−α=ρ ,
здесь V
1
, V
2
, V
3
– объемы нагревателя, жидкости и корпуса; F
1
– наружная поверхность нагревателя;
33
, FF
′
– внутренняя и наружные поверхности корпуса;
331
,,
α
′
α
α
– коэффициенты теплоотдачи нагрева-
теля и стенок корпуса (изнутри и снаружи); U, I – электрические напряжения и ток нагревателя.
Используя динамическую декомпозицию введем следующие состояния функционирования (зоны).
Состояние h
1
характеризуется интенсивным повышением температуры нагревателя, изменения темпе-

Страницы