ВУЗ:
Составители:
kj
b
B
jaja
A
j
jj
,1,
0
,
)()(
10
21
=
=
= ,
полностью однородная.
Определение 2. Задачу (1.1) – (1.6) назовем общей задачей оптимального управления, а задачу для j-
ой стадии при исходных данных
),,,,,,,(
п1п
п1п
вн jj
jj
jjjjj
ttzzuuBAR
−
−
=
(1.12)
– частной ЗОУ.
Определение 3. Если для частной ЗОУ определены возможные виды функций ОУ, получены соот-
ношения для границ областей видов ОУ в пространстве синтезирующих переменных и алгоритмы рас-
чета ее параметров, то будем говорить, что выполнен полный анализ ОУ на множестве состояний функ-
ционирования (МСФ).
Определение 4. Метод решения ЗОУ (1.1) – (1.6), предусматривающий определение возможных
видов функций ОУ на основе принципа максимума, расчет оптимальных моментов переключения и
значений фазовых координат в точках стыковки зон методом динамического программирования, а
расчет ОУ для частных задач при любых исходных данных (1.12) – методом синтезирующих пере-
менных, назовем комбинированным.
Определение 5. В зависимости от характера задания конечного времени t в ЗОУ (1.1) – (1.6)
возможны четыре случая: 1) время t
к
фиксировано (ЗОУ (t
к
)); 2) время t
к
не фиксировано (ЗОУ (t
к
<
∞)); 3) время t
к
ограничено сверху значением t
гр
(ЗОУ (t
гр
)); 4) время t
к
задано интервалом [
в
к
н
к
,tt ]
(ЗОУ (
в
к
н
к
,tt )).
При решении сформулированных задач примем следующие допущения: 1) для частных ЗОУ
выполнен полный анализ оптимального управления на МСФ; 2) минимизируемый функционал ха-
рактеризует затраты энергии (см. (1.5а)); 3) модель (1.1) динамики объекта однородная; 4) для всех
стадий матрицы управляемости имеют ранг n; 5) собственные числа матриц kjA
j
,1, = веществен-
ные и различные.
Время перевода объекта из состояния
1п −j
z
в
j
z
п
, получающееся в результате решения задачи опти-
мального быстродействия для условий j-ой стадии (см. (2.1)) обозначим
j
t
б
∆
. Заметим, что здесь
в качестве
1п −j
z рассматривается значение вектора z в результате решения задачи для (j – 1)-й
стадии.
Утверждение 1. Если для всех стадий решения задач быстродействия существуют, то решение об-
щей ЗОУ (t
к
< ∞) (при функционале (1.5а)) также существует, ЗОУ (t
к
) имеет решение, если выполняется
условие
)(
0к
1
б
ttt
k
j
j
−≤∆
∑
=
, (1.13)
для ЗОУ (t
гр
) должно выполняться условие
0гр
1
б
ttt
k
j
j
−≤∆
∑
=
, (1.13а)
и для ЗОУ (
в
к
н
к
, tt )
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
