Теория вероятностей. Учебное пособие. Барышева В.К - 10 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

10 ГЛАВА 1. СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ

Задача. 1.1.2 Игральная кость брошена дважды.

1. Описать пространство элементарных событий Ω.

2. Описать пространство элементарных событий, если

его элементами служат суммы выпавших очков.

3. Назвать элементы Ω, составляющие события:

• A — сумма очков равна 7;

• B — хотя бы на одной кости выпала 1;

• C — сумма очков делится на 3.

4. Описать словами события:

• D = {(11), (12), (21)};

• E = {(46), (55), (64)}.

5. Изобразить события A, B, C, D, E на диаграмме

Эйлера–Венна.

Решение.

1. Ω = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 21, 22, ..., 66},

2. Ω = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}

3. • A = {16, 61, 34, 43, 25, 52};

• B = {11, 12, 21, 13, 31, 14, 41, 15, 51, 16, 61}

• C = {12, 21, 36, 63, 45, 54, 33, 15, 51, 24, 42, 66}.

• D = {СУММА ОЧКОВ РАВНА 2 ИЛИ 3 };

• E = {СУММА ОЧКОВ РАВНА 10}.

Рис. 1.6. Схема Эйлера — Венна к решению задачи 1.1.2