Теория вероятностей. Учебное пособие. Барышева В.К - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

100 Индивидуальные задания
Задача 6.6. Коммутатор обслуживает 100 абонентов. Ве-
роятность того, что в течение одной минуты абонент по-
звонит на коммутатор равна 0.01. Найти вероятность того,
что в течение одной минуты позвонят
• ровно 3 абонента;
• менее трех абонентов;
• более трех абонентов;
• хотя бы один абонент.
Ответ: p
1
= 0.0613, p
2
= 0.9177, p
3
= 0.019, p
4
= 0.6321.
Задача 6.7. Доля грузовых машин, проезжающих мимо
бензоколонки составляет 3/2. Вероятность того, что грузо-
вая машина будет заправляться равна 0.1, а легковая — 0.2.
К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти ве-
роятность того, что это грузовая машина.
Ответ: p = 0.4286
Задача 6.8. Производится три удара в футбольные воро-
та. Вероятность попадания в ворота p = 0.7. Случайная ве-
личина X — число промахов. Найти ряд распределения и
функцию распределения X. Построить их графики.
Задача 6.9. Являются ли плотностями вероятностей неко-
торых случайных величин следующие функции:
f
1
(x) =
−1 −0.5 6 x 6 0.5
0, x < −0.5; x > 0.5
,
f
2
(x) =
1
π
·
1
1+x
2
, x ∈ <
Построить их графики и найти соответствующие им функ-
ции распределения.
Задача 6.10. Дискретная случайная величина имеет сле-
дующее распределение:
Найти M[y], D[y], если y = 2
x
.
Ответ: M[Y]=2.4, D[Y]=1.99.

Страницы