Теория вероятностей. Учебное пособие. Барышева В.К - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

98 Индивидуальные задания
Ответ: p = 0.67
Задача 5.7. Две из 4 независимо работающих ламп отка-
зали. Найти вероятность того, что отказали 1 и 2-я лампы.
Вероятности отказа ламп равны соответственно 0.1, 0.2,
0.3, 0.4 .
Ответ: p = 0.0393
Задача 5.8. При сборке прибора для более точной подгон-
ки основной детали может потребоваться 1, 2 или 3 про-
бы с вероятностями 0.07, 0.21, 0.55 соответственно. Со-
ставить ряд распределения случайной величины X — числа
подгонок. Найти функцию распределения F(x) и построить
ее график.
Задача 5.9. Случайная величина X задана своей плотно-
стью распределения:
f(x) =
1 − ax
2
, x ∈ [−1, 1]
0, x /∈ [−1, 1]
Найти: параметр a, функцию распределения F (x) и постро-
ить ее график.
Ответ: a = 3/2.
Задача 5.10. Имеется 10 радиоламп, среди которых 3
неисправные. Случайно отбирается 4 лампы. Найти ма-
тематическое ожидание случайной величины X — числа
неисправных ламп среди отобранных.
Ответ: M[X] = 6/5.
Задача 5.11. Телефонная станция обслуживает 1000 або-
нентов. Вероятность любому абоненту позвонить на комму-
татор в течение часа равна 0.001. Какова вероятность того,
что в течение часа позвонят:
• 4 абонента;
• более 4-х абонентов.
Ответ: p
1
= 0.015; p
2
= 0.004

Страницы