Теория вероятностей. Учебное пособие. Барышева В.К - 116 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

116 Индивидуальные задания
• ряд распределения;
• наиболее вероятное число опытов;
• найти функцию распределения и построить ее график.
Задача 13.9. Случайная величина имеет функцию распре-
деления:
F (x) =
0, x < 0
x
2
16
, 0 6 x < 2
x −
7
4
, 2 6 x <
11
4
1, x >
11
4
Найти:
• плотность распределения;
• P (1 6 X 6 5) .
• построить графики функции F (x) и плотности распре-
деления.
Ответ: P = 0.9375.
Задача 13.10. Случайная величина задана плотностью
распределения:
f (x) =
0, x < 0
A sin (x) , 0 6 x < π
0, x > π
Найти A, математическое ожидание и дисперсию.
Ответ: A = 1/2, M[X] = π/2, D[X] = π
2
/4 −2.
Задача 13.11. На испытательный стенд поставлено 9 кон-
денсаторов. Вероятность пробоя конденсатора до истече-
ния 1000 часов равна 0.01. Найти вероятность того, что в
течение испытаний откажут
• ровно 5 конденсаторов;
• по крайней мере один конденсатор.
Ответ: p
1
= 1.21 · 10
−10
; p
2
= 0.0956.

Страницы