Теория вероятностей. Учебное пособие. Барышева В.К - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

1.2. ВЕРОЯТНОСТЬ СОБЫТИЯ 21
Задача. 1.2.4 Из корзины, содержащей двадцать прону-
мерованных шаров выбирают на удачу 5 шаров. Опреде-
лить число элементов пространства элементарных собы-
тий этого опыта, если:
1. шары выбираются последовательно один за другим с
возвращением после каждого извлечения;
2. шары выбирают один за другим, не возвращая;
3. выбирают сразу 5 шаров.
Решение.
1. Число способов извлечь первый шар из корзины равно
20. Так как извлеченный шар вернулся в корзину, то
число способов извлечь второй шар также равно 20 и
т.д. Тогда число способов извлечь 5 шаров в этом слу-
чае равно 20 · 20 · 20 · 20 · 20 = 3200000.
2. Число способов извлечь первый шар из корзины рав-
но 20. Так как извлеченный шар после извлечения не
вернулся в корзину, то число способов извлечь второй
шар стало равно 19 и т.д. Тогда число способов извлечь
5 шаров без возвращения равно 20 · 19 · 18 · 17 · 16 =
A
5
20
3. Число способов извлечь из корзины 5 шаров сразу рав-
но числу сочетаний из 20 по 5:
C
5
20
=
A
5
20
5!
= 15504.
Задача. 1.2.5 Подброшены две игральные кости. Найти
вероятность события A того, что выпадет хотя бы одна
единица.
Решение. На каждой кости может выпасть любое число
очков от 1 до 6. Поэтому пространство элементарных со-
бытий содержит 36 равновозможных исходов. Событию A
благоприятствуют 11 исходов: (1,1), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1),
(1,4), (4,1), (1,5), (5,1), (1,6), (6,1), поэтому
P (A) =
11
36
≈ 0, 3055.

Страницы