Теория вероятностей. Учебное пособие. Барышева В.К - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

32 ГЛАВА 1. СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ
Или, другим способом — c помощью формулы классической
вероятности (1.2): n = C
5
50
, m = C
5
40
и
P (A) =
m
n
=
C
5
40
C
5
50
=
40 ·39 · 38 · 37 · 36
50 · 49 · 48 · 47 · 46
∼
=
0.31
Задача. 1.3.8 Вероятности того, что нужная сборщику
деталь находится в I, II, III, IV ящике, соответственно рав-
ны 0.6; 0.7; 0.8; 0.9. Найти вероятность того, что сборщику
придется проверить все 4 ящика (событие A).
Решение. Пусть A
i
— {НУЖНАЯ СБОРЩИКУ ДЕТАЛЬ НАХОДИТ-
СЯ В i-м ЯЩИКЕ.}
Тогда
P (A
1
) = 0.6; P (A
1
) = 0.4;
P (A
2
) = 0.7; P (A
2
) = 0.3;
P (A
3
) = 0.8; P (A
3
) = 0.2;
P (A
4
) = 0.1; P (A
4
) = 0.9.
Имеем :
A = A
1
A
2
A
3
A
4
+ A
1
A
2
A
3
A
4
.
Так как события несовместны и независимы, то
P (A) = P (A
1
A
2
A
3
A
4
+ A
1
A
2
A
3
A
4
) =
= P (A
1
A
2
A
3
A
4
) + P (A
1
A
2
A
3
A
4
) =
= P (A
1
)P (A
2
)P (A
3
)P (A
4
)+
+ P (A
1
)P (A
2
)P (A
3
)P (A
4
) =
= 0.40.30.2(0.9 + 0.1) = 0.024.
1.3.4 Задачи для самостоятельного решения
Задача. 1.3.1 Оператор обслуживает три прибора, рабо-
тающих независимо друг от друга. Известны вероятно-
сти того, что в течение часа приборы потребуют внима-
ния оператора: первый — 0.1; второй — 0.25; третий —
0.3. Найти вероятность того, что в течение часа не более
одного прибора потребуют внимания оператора.

Страницы