Теория вероятностей. Учебное пособие. Барышева В.К - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

1.4. ФОРМУЛЫ ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ И БАЙЕСА 39
H
4
— оба выбранных канала не защищены от помех.
Тогда
P (H
1
) = P (A
1
A
1
) =
6
10
·
5
9
=
30
90
; P (A | H
1
) = 0.95 · 0.95 = 0.9025;
P (H
2
) = P (A
1
A
2
) =
6
10
·
4
9
=
24
90
; P (A|H
2
) = 0.95 · 0.8 = 0.760
P (H
3
) = P (A
2
A
1
) =
4
10
·
6
9
=
24
90
; P (A|H
3
) = 0.8 · 0.95 = 0.760;
P (H
4
) = P (A
2
A
2
) =
4
10
·
3
9
=
12
90
; P (A|H
4
) = 0.8 · 0.8 = 0.64
P (A) = P (H
1
)P (A|H
1
) + P (H
2
)P (A|H
2
) +
+ P (H
3
)P (A|H
3
) + P (H
4
)P (A|H
4
) =
=
30
90
· 0.9025 + 2 ·
24
90
· 0.760 +
12
90
· 0.64 =
=
1
90
(30 · 0.9025 + 48 · 0.760 + 12 · 0.64) = 0.7915
и
P (H
4
|A) =
P (H
4
) · P (A|H
4
)
P (A)
=
1
90
· 12 · 0.64
0.7915
=
=
1
90
· 7.68
0.7915
= 0.1078.
1.4.2 Задачи для самостоятельного решения
Задача. 1.4.1 В группе из 10 экипажей имеются два от-
личных, пять хороших и три удовлетворительных. Ве-
роятность выполнения упражнения отличным экипажем
0.9, хорошим — 0.8; удовлетворительным — 0.5. Какова
вероятность того, что наудачу выбранный экипаж выпол-
нит упражнение?
Ответ: P = 0, 73
Задача. 1.4.2 Прибор на борту самолета может рабо-
тать в двух режимах: в условиях нормального полета и
в условиях перегрузки при взлете и посадке. Нормальный
режим осуществляется в 80% всего времени полета, усло-
вия перегрузки — в 20%. Вероятность выхода прибора из

Страницы