Теория вероятностей. Учебное пособие. Барышева В.К - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

46 ГЛАВА 1. СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ
3. хотя бы одно сообщение из 6 искажено:
P
6
(1 6 m 6 6) = P
6
(1) + P
6
(2) + P
6
(3) + P
6
(4) + P
6
(5) + P
6
(6) =
= 1 − P
6
(0) = 1 − C
0
6
· 0, 2
0
· 0, 8
6
=
= 1 −
4096
15625
=
11529
15625
= 0, 737856.
4. хотя бы одно сообщение из 6 искажено:
P
6
(0 6 m 6 2) = P
6
(0) + P
6
(1) + P
6
(2) =
= C
0
6
· 0.2
6
· 0.8
0
+ C
1
6
· 0.2
5
· 0.8
1
+ C
2
6
· 0.2
4
· 0.8
2
=
=
1
5
6
(1 + 24 + 240) =
256
15625
= 0.01696.
5. все сообщения переданы без искажения:
P
6
(6) = C
6
6
· 0.8
6
· 0.2
0
= 1 ·
4
5
6
=
4096
15625
= 0.26144.
Задача. 1.5.2 Вероятность того, того, что летом день
будет ясным, равна 0.42; вероятность пасмурного дня рав-
на 0.36 и переменной облачности — 0.22. Сколько дней из
59 можно ожидать ясных и пасмурных?
Решение. Из условия задачи видно, что надо искать наи-
более вероятное число ясных и пасмурных дней.
Для ясных дней p = 0.42, n = 59. Составляем неравен-
ства (1.20):
59 · 0.42 + 0.42 − 1 ≤ m
0
≤ 59 · 0.42 + 0.42.
Отсюда
24.2 6 m
o
6 25.2 ⇒ m
o
= 25.
Для пасмурных дней p = 0.36, n = 59 и
0.36 · 59 + 0.36 − 1 6 M
0
6 0.36 · 59 + 0.36;
Следовательно 20.16 6 M
0
6 21.60; ⇒ M
0
= 21.
Таким образом, наиболее вероятное число ясных дней
m
o
=25, пасмурных дней — M
0
= 21. Тогда летом можно ожи-
дать m
o
+ M
0
=46 ясных и пасмурных дней.

Страницы