Теория вероятностей. Учебное пособие. Барышева В.К - 56 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

56 ГЛАВА 2. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Рис. 2.1. Функция распределения дискретной случайной величины

Определение 2.3 Случайная величина X называется

непрерывной, если ее функция распределения непрерывна.

2.1.3 Плотность распределения случайной величины

Определение 2.4 Пусть F(x) — дифференцируемая функ-

ция. Производная от функции распределения F (x) называ-

ется плотностью распределения вероятности или диф-

ференциальной функцией распределения случайной вели-

чины

f(x) =

= F

(x). (2.6)

Укажем вероятностный смысл dF (x):

dF (x) = f(x)dx ≈ F (x + dx) −F (x) = P (x ∈ (x, x + dx))

Таким образом, дифференциал функции распределе-

ния есть вероятность попадания случайной величины на

бесконечно малый промежуток от x до x + dx.