Теория вероятностей. Учебное пособие. Барышева В.К - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

2.1. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ 59
Найдем функцию распределения F (x), пользуясь формулой
(2.5)
x 6 1, F (x) = P (X < x) = 0
1 < x 6 2, F (x) = P (X < x) = P
1
(X
1
= 1) = 0.7
2 < x 6 3, F (x) = P
1
(X = 1) + P
2
(x = 2) = 0.91
3 < x 6 4, F (x) = P
1
(x = 1) + P
2
(x = 2) + P
3
(x = 3) =
= 0.7 + 0.21 + 0.063 = 0.973
4 < x 6 5, F (x) = P
1
(x = 1) + P
2
(x = 2) + P
3
(x = 3) +
+P
4
(x = 4) = 0.973 + 0.0189 = 0.9919
x > 5, F (x) = 1
Рис. 2.2. К решению задачи 2.1.3
Найдем P (2 < x < 5). Применим формулу (2.4):
P (2 < x < 5) = F (5) − F (2) = 0.9919 − 0.91 = 0.0819
Задача. 2.1.4 Дана F (x) некоторой случайной величины:
F (x) =
0, x 6 0
11/25, 0 < x 6 1
19/25, 1 < x 6 2
22/25, 2 < x 6 3
24/25, 3 < x 6 4
1, x > 4
Записать ряд распределения для X.
Решение.
Из свойств F (x) следует, что возможные значения слу-
чайной величины X — точки разрыва функции F (x), а со-
ответствующие им вероятности — скачки функции F (x).

Страницы