Теория вероятностей. Учебное пособие. Барышева В.К - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

64 ГЛАВА 2. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
является функцией распределения непрерывной случай-
ной величины.
Ответ: первая.
Задача. 2.1.4 Случайная величина X задана плотностью
распределения вида:
f(x) =
0, x < −2
A
√
4−x
2
, −2 6 x 6 2
0, x > 2
.
Найти значение параметра A, функцию распределения
F (x); и P (1 6 x 6 2).
Ответ: A = 1/π; F (x) =
0, x < −2
1
π
arcsin
x
2
+
π
2
, −2 6 x 6 2
1, x > 2
;
P (1 6 x 6 2) = 1/3.
Задача. 2.1.5 Какие из функций
F
1
(x) =
0, x 6 4
0, 8x − 3.2, 4 < x 6 5.25
1, x > 5.25
или
F
2
(x) =
0. x 6 0
0.5x − 1, 0 < x 6 4
1, x > 4
являются функциями распределения некоторой случай-
ной величины X. В случае утвердительного ответа най-
ти функцию плотности вероятности f(x) и вероятность
того, что случайная величина X принимает значения на
отрезке [3, 5].
Ответ: F
1
(x); P = 0.8; f
1
(x) =
0, x 6 4
0.8, 4 < x 6 5.25
1, x > 5.25

Страницы