Теория вероятностей. Учебное пособие. Барышева В.К - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

2.2. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН 65
2.2 Числовые характеристики случайных
величин
Числовые характеристики в сжатой форме выражают наи-
более существенные особенности распределения случайной
величины.
Числовые характеристики широко используются в те-
ории вероятностей и ее многочисленных приложениях на
практике. С их помощью в значительной степени облегча-
ется решение вероятностных задач. Рассмотрим лишь важ-
нейшие числовые характеристики, которые характеризу-
ют форму распределения и положение случайной величины
на числовой прямой.
2.2.1 Математическое ожидание
Пусть дискретная случайная величина задана своим рядом
распределения:
X x
1
x
2
x
3
. . . x
n
. . .
p p
1
p
2
p
3
. . . p
n
. . .
Математическим ожиданием дискретной случайной
величины называется число
m
X
= M[X] =
∞
X
i=1
x
i
p
i
, (2.11)
если числовой ряд сходится абсолютно. Если ряд расходит-
ся, то говорят, что дискретная случайная величина X не
имеет конечного математического ожидания.
Если число значений случайной величины конечно и
равно n, то математическое ожидание равно конечной сум-
ме:
m
X
= M[X] =
n
X
i=1
x
i
p
i
, (2.12)
Выясним вероятностный смысл математического ожи-
дания дискретной случайной величины.

Страницы