Теория вероятностей. Учебное пособие. Барышева В.К - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

74 ГЛАВА 2. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Найти математическое ожидание и дисперсию.
Ответ: M
1
[X] = 4, D
1
[X] = 2, M
2
[X] = 0, D
2
[X] = 2.
Задача. 2.2.4 Пусть случайная величина X имеет плот-
ность распределения.
f(x) =
(1/2) · cos(x), x ∈
−
π
2
,
π
2
0, x /∈
−
π
2
,
π
2
Найти математическое ожидание и дисперсию слу-
чайной величины Y = sin(2x).
Ответ: M[Y ] = 0, D[Y ] = 16/15.
Задача. 2.2.5 Найти закон распределения дискретной
случайной величины X, которая имеет два возможных зна-
чения x
1
и x
2
, причем x
1
< x
2
. Известны математическое
ожидание M[X] = 3.5; дисперсия D[X] = 0.25; вероятность
значения x
1
: p
1
= 0.5.
Ответ:
x 3 4
p 0.5 0.5
2.3 Законы распределения случайных вели-
чин
2.3.1 Биномиальное распределение
Пусть производятся испытания по схеме Бернулли:
1. опыты независимы, т.е. результат каждого опыта не
оказывает влияния на другие;
2. вероятность P (A) = p наступления события A в каждом
опыте одна и та же.
Через X обозначим число наступлений события A в серии
из n опытов.

Страницы