Теория вероятностей. Учебное пособие. Барышева В.К - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

76 ГЛАВА 2. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Замечания. Пуассоновское распределение является рас-
пределением дискретной случайной величины. Дискретная
случайная величина X распределена по закону Пуассона,
если число испытаний велико, а вероятность p появления
события в каждом испытании очень мала и λ = n ·p — сред-
нее число появлений события в n испытаниях. Случайная
величина X имеет ряд распределения:
x 0 1 2 3 . . . m . . .
p e
−λ
λe
−λ
λ
2
2!
e
−λ
λ
3
3!
e
−λ
. . .
λ
m
m!
e
−λ
. . .
Числовые характеристики распределения Пуассона:
M[x] = λ; D[x] = λ; σ[X] =
√
λ. (2.25)
Отсюда следует смысл параметра λ.
2.3.3 Равномерное распределение
Определение 2.7 Непрерывная случайная величина X на-
зывается равномерно распределенной на [a, b], если ее диф-
ференциальная функция распределения имеет вид:
f(x) =
1
b−a
, a 6 x 6 b
0, x < a, x > b
(2.26)
Интегральная функция распределения равномерно
распределенной случайной величины X имеет вид:
F (x) =
0, x 6 a
x−a
b−a
, a < x 6 b
1, x > b
. (2.27)
Рис. 2.4. Графики функций f(x) и F (x) равномерного распределения

Страницы