Теория вероятностей. Учебное пособие. Барышева В.К - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

86 ГЛАВА 2. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Задача. 2.3.4 Непрерывная случайная величина X распре-
делена по показательному закону, заданному интеграль-
ной функцией распределения
F (x) =
0, x < 0
1 −e
−0.4x
, x > 0
.
Найти дифференциальную функцию распределения
f(x) и вероятность того, что случайная величина X в ре-
зультате испытания попадает в интервал (5, 10).
Ответ: P = 0.11698.
Задача. 2.3.5 Случайная величина X распределена нор-
мально с математическим ожиданием M[X] = A и диспер-
сией D[X] = σ
2
. Найти вероятность того, что случайная
величина X отклоняется от своего математического ожи-
дания не больше, чем на k(k = 1, 2, 3, 4) средних квадратич-
ных отклонений.
Ответ: P
1
= 0.68278; P
2
= 0.9545; P
3
= 0.99730; P
4
= 0.999994.

Страницы