Метрология, стандартизация и сертификация. Баскаков В.С - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУТИ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

2.2 ЗАДАЧА
В одинаковых условиях производятся прямые измерения коэффициента усиления К на
фиксированной частоте партии из N усилителей. Считая, что случайные погрешности имеют
нормальный закон распределения, определить на основании заданного количества измерений
(таблицы 2.1 и 2.3):
1) наиболее достоверное (среднее арифметическое) значение
K
;
2) среднее квадратическое отклонение погрешности однократного измерения;
3) среднее квадратическое отклонение погрешности результата измерения;
4) максимальную погрешность;
5) доверительный интервал результата измерения при заданной доверительной вероятности α
(таблица 2.2);
6) записать результат измерения (с учетом округления) в стандартной форме.
Решение задачи излагается подробно с соответствующими пояснениями.
Исходные данные и результаты решения свести в таблицу 2.5.
Таблица 2.1
m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
I 4-15 2-14 9-20 4-14 3-16 1-14 10-20 7-18 8-20 6-17
Таблица 2.2
L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
α
0,95 0,99 0,90 0,95 0,98 0,92 0,94 0,97 0,93 0,91
Таблица 2.3
N
изм.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
К
i
28,11 27,86 27,71 27,93 27,51 27,62 27,66 26,99 27,42 27,65
N
изм
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
К
i
27,78 27,95 27,47 27,47 27,08 27,60 27,35 27,28 27,18 27,46
Коэффициенты Стьюдента t
α
для заданных значений α, N
Таблица 2.4
N \ α
α
α
0,9 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
2,132
2,015
1,943
1,895
1,860
1,833
1,812
1,796
1,782
1,771
1,761
1,753
2,227
2,008
2,019
1,967
1,938
1,900
1,877
1,859
1,845
1,832
1,822
1,813
2,333
2,191
2,105
2,047
2,005
1,973
1,949
1,929
1,913
1,899
1,888
1,878
2,456
2,298
2,202
2,137
2,091
2,056
2,029
2,007
1,989
1,974
1,962
1,951
2,601
2,422
2,314
2,241
2,90
2,151
1,121
2,097
2,077
2,061
2,047
2,034
2,776
2,571
2,447
2,365
2,306
2,262
2,228
2,201
2,179
2,160
2,145
2,131
2,999
2,757
2,613
2,517
2,449
2,399
2,260
2,329
2,303
2,282
2,264
2,249
3,298
3,003
2,829
2,715
2,634
2,574
2,528
2,491
2,461
2,436
2,415
2,398
3,747
3,365
3,143
2,998
2,896
2,821
2,764
2,718
2,681
2,.650
2,624
2,602
4,604
4,032
3,707
3,499
3,355
3,250
3,169
3,106
3,055
3,012
2,477
2,947 
2.2 ЗАДАЧА

    В одинаковых условиях производятся прямые измерения коэффициента усиления К на
фиксированной частоте партии из N усилителей. Считая, что случайные погрешности имеют
нормальный закон распределения, определить на основании заданного количества измерений
(таблицы 2.1 и 2.3):
    1) наиболее достоверное (среднее арифметическое) значение K ;
    2) среднее квадратическое отклонение погрешности однократного измерения;
    3) среднее квадратическое отклонение погрешности результата измерения;
    4) максимальную погрешность;
    5) доверительный интервал результата измерения при заданной доверительной вероятности α
       (таблица 2.2);
    6) записать результат измерения (с учетом округления) в стандартной форме.
    Решение задачи излагается подробно с соответствующими пояснениями.
    Исходные данные и результаты решения свести в таблицу 2.5.
Таблица 2.1
  m        0          1       2       3        4       5       6        7      8        9
  I      4-15       2-14    9-20    4-14     3-16    1-14    10-20    7-18   8-20     6-17

Таблица 2.2
  L         0         1       2       3        4       5       6        7      8        9
  α       0,95      0,99    0,90    0,95     0,98    0,92    0,94     0,97   0,93     0,91

Таблица 2.3
  N
            1        2       3        4       5       6        7         8     9       10
 изм.
  Кi     28,11      27,86   27,71   27,93   27,51   27,62    27,66   26,99   27,42    27,65
  N
           11        12      13      14      15       16      17       18     19       20
 изм
  Кi     27,78      27,95   27,47   27,47   27,08   27,60    27,35   27,28   27,18    27,46




                     Коэффициенты Стьюдента tα для заданных значений α, N

Таблица 2.4
N \ αα       0,9    0,91    0,92     0,93    0,94    0,95     0,96    0,97    0,98    0,99
5           2,132   2,227   2,333   2,456   2,601   2,776    2,999   3,298   3,747    4,604
6           2,015   2,008   2,191   2,298   2,422   2,571    2,757   3,003   3,365    4,032
7           1,943   2,019   2,105   2,202   2,314   2,447    2,613   2,829   3,143    3,707
8           1,895   1,967   2,047   2,137   2,241   2,365    2,517   2,715   2,998    3,499
9           1,860   1,938   2,005   2,091   2,90    2,306    2,449   2,634   2,896    3,355
10          1,833   1,900   1,973   2,056   2,151   2,262    2,399   2,574   2,821    3,250
11          1,812   1,877   1,949   2,029   1,121   2,228    2,260   2,528   2,764    3,169
12          1,796   1,859   1,929   2,007   2,097   2,201    2,329   2,491   2,718    3,106
13          1,782   1,845   1,913   1,989   2,077   2,179    2,303   2,461   2,681    3,055
14          1,771   1,832   1,899   1,974   2,061   2,160    2,282   2,436   2,.650   3,012
15          1,761   1,822   1,888   1,962   2,047   2,145    2,264   2,415   2,624    2,477
16          1,753   1,813   1,878   1,951   2,034   2,131    2,249   2,398   2,602    2,947

Страницы